七年级下册数学第八章
《二元一次方程组》测试题

一、填空题：
 　　1、用加减消元法解方程组
，由①×2—②得              。
 
　　2、在方程
＝5中，用含
的代数式表示
为：
＝                ，当
＝3时，
＝                  。
 
　　3、在代数式
中，当
＝－2，
＝1时，它的值为1，则
＝     ；当
＝2，
＝－3时代数式的值是       。
 
　　4、已知方程组
与
有相同的解，则
＝    ，
＝      。
 
　　5、若
，则
＝         ，
＝           。
 
　　6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为
，十位数字为
，则用代数式表示原两位数为               ，根据题意得方程组
。
 
　　7、如果
＝3，
＝2是方程
的解，则
＝           。
 
　　8、若
是关于
、
的方程
的一个解，且
，则
＝      。
 
　　9、已知
，那么
的值是              。
 
　　二、选择题：
 
　　10、在方程组
、
、
、
、
 、
中，是二元一次方程组的有（     ）
 A、2个              B、3个              C、4个             D、5个
 
　　11、如果
是同类项，则
、
的值是（     ）
 A、
＝－3，
＝2                    B、
＝2，
＝－3 
 
C、
＝－2，
＝3                    D、
＝3，
＝－2
 
　　12、已知
是方程组
的解，则
、
间的关系是（     ）
 A、
     B、
   C、
     D、

 
　　13、若二元一次方程
，
，
有公共解，则
的取值为（    ）
 A、3                B、－3                C、－4             D、4
 
　　14、若二元一次方程
有正整数解，则
的取值应为（    ）
 　A、正奇数        B、正偶数        C、正奇数或正偶数        D、0
 
　　15、若方程组
的解满足
＞0，则
的取值范围是（     ）
 　A、
＜－1          B、
＜1        C、
＞－1      D、
＞1
 
　　16、方程
是二元一次方程，则
的取值为（    ）
 　A、
≠0         B、
≠－1           C、
≠1          D、
≠2
 
　　17、解方程组
时，一学生把
看错而得
，而正确的解是
那么
、
、
的值是（　　　）
      A、不能确定　　　　　　　                 B、
＝4，
＝5，
＝－2
      C、
、
不能确定，
＝－2                D、
＝4，
＝7，
＝2
 
　　18、当
时，代数式
的值为6，那么当
时这个式子的值为（    ）
     A、6              B、－4                C、5            D、1
 
　　19、设A、B两镇相距
千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为
千米／小时、
千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求
、
、
。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（    ）
 　A、
       B、
       C、
       D、

 
　　三、解方程组：
 
 　　 20、
                                  21、

 

　　四、列方程（组）解应用题：
 
22、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？
 
23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
 
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
 
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
 
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；
 
　　请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
 
　　五、综合题：
 
24、已知关于
、
的二元一次方程组
的解满足二元一次方程
，求
的值。
 
25、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
 
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
 
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

 
 
 
　　 参考答案：
 
　　一、填空题：
 
　1、
；2、
，16；3、
＝－2，－7；4、
＝
，
＝12；5、
＝
，
＝
；6、
，
；7、
＝7；8、－43；9、0
 
　　二、选择题：
题号
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

答案
B
B
D
D
A
C
C
B
B
A

　　三、解方程组：
 
    20、
                          21、

 
　　四、列方程解应用题：
 
　22、解：设王大伯种了
亩茄子，
亩西红柿，根据题意得：
 
       

 
        解得：

 
        ∴王大伯共获纯利：2400×10＋2600×15＝6300（元）
 
        答：王大伯共获纯利6300元。
 
    23、解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时
辆，则高峰时段四环路的车流量为每小时
辆，根据题意得：

 
解这个方程得
＝11000
 
∴
＝13000
 
　答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
 
解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时
辆，四环路的车流量为每小时
辆，根据题意得：
 

  解得

 
　答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。
 
　　五、结合题：
 
    24、解：由题意得三元一次方程组：
 

        化简得

 
       ①＋②－③得：

 
                    
  ④
 
       ②×2－①×3得：

 
                    
      ⑤
 
       由④⑤得：

 
                

 
              ∴

 
　　25、解：（1）解法一：设书包的单价为
元，则随身听的单价为
元
 
根据题意，得

 
解这个方程，得
 


 


 
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
 
解法二：设书包的单价为
元，随身听的单价为
元
 
根据题意，得

 
解这个方程组，得

 
答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。
 
（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：
 

（元）
 
因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买。
 
在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共需花费现金：
 
360＋2＝362（元）
 
因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买。
 
    因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱。