第八章《二元一次方程组》综合测试题

答题时间:90分钟 满分:120分

一、选择题:(每小题3分，共30分)
1．已知下列方程组：（1）
，（2）
，（3）
，（4）
，
其中属于二元一次方程组的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知2 xb＋5y3a与－4 x2ay2－4b是同类项，则ba的值为（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
3．已知方程组
的解是
，那么m、n 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

4．三元一次方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

5．若方程组
的解x、y 的值相等，则a 的值为（ ）
A．－4 B．4 C．2 D．1
6．方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

7．若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则x＋y的值为（ ）
A．1 B．－2 C． 2或－1 D．－2或1
8．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（　　）．


9．若关于x、y的方程组
的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（ ）
A．－
B．
C．－
D．－

10．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）
A．
B．
C．
D．


二、填空题（每题3分，共30分）
11、
中，若
则
_______。
12、由
_______，
_______。
13、如果
那么
_______。
14、如果
是一个二元一次方程，那么数
=______，
=______。
15、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。
16、已知
是方程
的两个解，那么
= ，

=
17、如果
是同类项，那么
= ，
= 。
18、如果
是关于
的一元一次方程，那么
= 。
19．若
，则
．
20．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有
枚，2分硬币有
枚，则可列方程组为 ．
三、解答题（每小题8分，共40分）
21．（1）
（2）


22．（1）
（2）

23．解关于x，y的方程组
，并求当解满足方程4x－3y＝21时的k值．
24．甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．

34．甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后
25．小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组
中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是
，你能由此求出原来的方程组吗？

四、解答题（本题共2个小题，每题10分，共20分）
26．某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩．游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的
，问晚会上男、女生各有几人？
27．随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销．一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪念品，标价为每件３３元，他的身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，他买了一件这种商品． 若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？
第八章 二元一次方程组参考答案
一、选择
1-5 BCDAC 6-10 CBCBC
二填空
11、4 1 2、
13、2 14、
15、15 16、
17、

18、
19. -3； 20.

三、解答题
21．（1）
（2）．
22．（1）
（2）

23．

24．解析： 设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时．第一种情况：甲、乙两人相遇前还相距3千米．根据题意，得

第二种情况：甲、乙两人是相遇后相距3千米．根据题意，得   
答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时；或甲、乙的速度分别为
千米/时和
千米/时．
25．解析：设第一个方程中y的系数为a，第二个方程的x系数为b．则原方程组可写成







四、
26．设晚会上男生有x人，女生有y人．
根据题意，得
把③代入④,得x=
［2（x-1）－1－1］，解得x=12．把x=12代入④，得y=21．所以
答：晚会上男生12人，女生21人．
27、设付出２元钱的张数为x，付出５元钱的张数为y，则x，y的取值均为自然数．依题意可得方程： 2x+5y=33．因为5y个位上的数只可能是０或５，所以2x个位上数应为３或８． 又因为２x是偶数，所以２x个位上的数是８，从而此方程的解为：
由
得x+y=12；由
得x+y=15． 所以第一种付款方式付出的张数最少．答：付款方式有３种，分别是：　付出４张２元钱和５张５元钱；付出９张２元钱和３张５元钱；付出１４张２元钱和１张５元钱．　其中第一种付款方式付出的张数最少．