人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》专项练习（含答案）
练习一　二元一次方程（组）
一、精心选一选
1．下列四组x，y的值中，哪一组是二元一次方程
的解（　　）．
Ａ．
Ｂ．

Ｃ．
Ｄ．

2．如图1，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别是x，y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（　　）．
Ａ．
Ｂ．

Ｃ．
Ｄ．

3．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的1元贺卡有x张，2元贺卡有y张，则下面的方程组正确的是（　　）．
Ａ．
Ｂ．

Ｃ．
Ｄ．

二、细心填一填
1．在方程
中，如果
是它的一个解，那么
的值为_____．
2．填下表，使上下每对x，y的值满足方程
．






























3．写出解是
的一个二元一次方程组是_____．
4．如图2是小明用火柴搭的1条，2条，3条“金鱼”…，按照此规律，搭n条金鱼所需的火柴总数为S，那么以S，n为未知数的二元一次方程是_____．

三、耐心做一做
1．求
的非负整数解．
2．图3中的天平处于平衡状态，设每个苹果的质量为x克，每个梨的质量为y克，你能根据图示列出关于x，y的方程组吗？

3．现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人每套用布2．4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好能把布用完？
练习二　解二元一次方程组
一、精心选一选
1．把方程
写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（　　）．
Ａ．
Ｂ．

Ｃ．
Ｄ．

2．二元一次方程组
的解是（　　）．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

3．若x，y满足方程
，则
的值为（　　）．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

4．如果
和
互为相反数，那么x，y的值是（　　）．
Ａ．
Ｂ．

Ｃ．
Ｄ．

5．关于x，y的方程组
的解是方程
的一组解，那么
的值是（　　）．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

二、耐心做一做
1．已知等式
对一切有理数x都成立，求A，B的值．
2．已知
，求x，y的值．
3．解方程组

4．解方程组

5．小明和小亮解同一个方程组
急性子的小明把方程①中的
看错了，得到方程组的解为
而马虎的小亮把方程②中的
看错了，得到方程组的解为
一旁的学习委员小丽说，我可以根据小明和小亮的计算结果正确地算出这个方程组的解，你能说说小丽是怎样求出这个方程组的解吗？方程组的解是多少．
练习三　实际问题与二元一次方程组
1．如图4，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，则长方形ABCD的面积是多少？

2．小宏与小英是同班同学，小英家的住宅小区有1号楼至22号楼共22栋楼房，小宏问了小英下面两句话，就猜出了小英住几号楼几号房间．
小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”
小英答：“220．”
小宏问：“楼号的10倍加房间号是多少？”
小英答：“364． ”
你知道为什么吗？
3．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341，那么原来两个加数分别是多少？
4．用一些长短相同的小木棍按图5所示，连续摆正方形和六边形．要求每两个相邻的图形只有一条公共边．已知摆放的正方形比正六边形多4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放的正方形和正六边形各有多少个？

5．图景信息题：


6．为了丰富同学们的课外活动，某校组织了部分学生到郊外进行钓鱼比赛，下表记录了钓到n条鱼的选手数．
鱼的条数
（条）
0
1
2
3


13
14
15

钓到
条鱼的选手数（人）
9
5
7
23


5
2
1

在赛事新闻中报道了下列消息：
（1）冠军钓了15条鱼；
（2）钓到3条或更多条鱼的选手平均每人钓到6条；
（3）钓到12条或更少的选手平均每人钓到5条鱼．
问：整个比赛中共钓到多少条鱼？
7．炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每个男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
8．长18米的铁丝，要截成10段，且每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你认为他估计的是否正确？为什么？2米和1米的各应有多少段？
9．已知一个三角形的周长为24cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长的3倍，而这两边长度的差等于第三条边长的
，求这个三角形的三边长各是多少？
10．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的
；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套．那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？
练习一
一、1．Ａ　　2．Ｂ　　3．Ｄ
二、1．
　　2．
，
，
，
，
，
，
，
　　3．答案不惟一　　4．

三、1．






　　2．

　　3．大人
套，小
小套；或大人
套，小孩
套．（提示：设大人的
套，小孩的
套．根据题意，得
，求其整数解即可）