第七章 平面直角坐标系基础练习题
一、选择题
1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）
2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ）
A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）
3．在平面直角坐标系中，点
一定在（　　）
A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　 D．第四象限
4. 点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）
A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）
5. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ）
A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）
6. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7．若点P（
，
）到
轴的距离是
，到
轴的距离是
，则这样的点P有 （ ）
Ａ．１个　　 Ｂ．２个　　 Ｃ．３个　　　Ｄ．４个
8.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( ).
A.(－2，3) B.(－3，－2) C.(－3，2) D.(3，－2)
9．将点P
先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（　　）
A．
　　　　B．
　　　　C．
　　　　　D．

10．如果点P（
，
）与点P1（
，
）关于
轴对称，则
，
的值分别为 （ ）
A．
　 B．
C．
D．

11．已知点A
，如果点A关于
轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　）
A．
　　　B．
　　　　C．
　　 　D．

12．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）. A、关于x轴对称 B、关于y轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´
13.已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（ ）
A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）
14.已知点A的坐标是(a，b)，若a＋b＜0、ab＞0．则点A在( )．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
15.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）
16.已知点P的坐标为
，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6）
17.如果点
在
轴上方，
轴右侧，且该点到
轴和
轴的距离相等，则
的值为（ ）
A.1 B.-1 C.3 D.-3
18. 已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　）
A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直，平行 D.平行，垂直
19．已知点A
在
轴上方，
轴的左边，则点A到
轴．
轴的距离分别为（　　）
A．
　　　　B．
　　　　C．
　　　　D．

20.如果点M
的坐标满足
，那么点M的可能位置是（ ）
A.
轴上的点的全体 B. 除去原点后
轴上的点的全体
C.
轴上的点的全体 D. 除去原点后
轴上的点的全体
21.若三角形ABC中经平移后任意一点P
的对应点为
，则点A（-1,4）的对应点
的坐标是（ ） A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1，2)
22. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）
A. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y轴平行的直线
C. 过点（0，-2且与x轴平行的直线 D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线
二、填空题
1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．
2. 如果点A
在
轴上，且在原点右侧，那么
，

3. 如果点
在
轴下方，
轴的右侧，那么
的取值范围是
4. 点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____.
5. 若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.
6．已知点M（
，
）在第二象限，则
的取值范围是 ．
7．已知点M
在
轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．
8. 已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-
-1,-a+1)在第 象限.
9．如果点M
在第二象限，那么点N
在第＿＿＿象限．
10. 第二象限内的点
满足
，
，则点
的坐标是 ．
11．已知点P的坐标是（
，
），且点P关于
轴对称的点的坐标是（
，
），则
．
12．若
关于原点对称，则
．
13．已知点P
与点Q
关于
轴对称，则
．
14．点 A在第二象限 ，它到
轴 、
轴的距离分别是
、
，则A点的坐标是 ．
15. 已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=
16. 已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______．
17. 直线a∥x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=
18. 已知两点A
,B
，若AB∥
轴，则
= ，
的取值范围是 .
19. 已知AB∥x轴，点A的坐标为（3，2），并且AB＝5，则点B的坐标为 .
20. 过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________．
21. 线段
是由线段
平移得到的，点
的对应点为
，则点
的对应点
的坐标是 ．
22. 将点P（－3，y）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q（x ,-1）,则xy＝________.
23．点K
在坐标平面内，若
，则点K位于＿＿＿象限；若
，则点K不在＿＿＿象限．
24．已知
，则点（
，
）在 ．
25. △ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿
轴负方向平移2个单位长度，再沿
轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 .
26. 李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 .
27. 如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则M的坐标为 ；
28. 在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
到直线
的距离为
，且
是直角三角形，则满足条件的点
有 个．
三、解答题
1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．


2. 如图，△ABC中任意一点P（x0,y0）经平移后对应点为
P1（x0+5，y0+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
画出△A1B1C1，并求A1，B1，C1的坐标.

3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，
点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A',
点B′、C′分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，
并直接写出点B′、C′的坐标:
B′ ，C′ ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），
则点P的对应点P ′的坐标是 .
4. 如图，△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.
（1）把△A1B1C1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，
恰好得到△ABC，试画出△A1B1C1
并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；
（2）求出△ A1B1C1的面积。

5.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=
+
-1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1) 求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积

(2) 在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使
＝
，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．
6.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式：

，
≤0. （1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，
），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，
求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．