七年级数学下册《实数》练习题
一、选择题
1、下列说法不正确的是（ ）
A、
的平方根是
B、－9是81的一个平方根
C、0.2的算术平方根是0.04 D、－27的立方根是－3
2、若
的算术平方根有意义，则a的取值范围是（ ）
A、一切数 B、正数 C、非负数 D、非零数
3、若x是9的算术平方根，则x是（ ）
A、3 B、－3 C、9 D、81
4、在下列各式中正确的是（ ）
A、
＝－2 B、
＝3 C、
＝8 D、
＝2
5、估计
的值在哪两个整数之间（ ）
A、75和77 B、6和7 C、7和8 D、8和9
6、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A、－2与
B、－2和
C、－
与2 D、︱－2︱和2
7、在－2，
，
，3.14，
，
，这6个数中，无理数共有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
8、下列说法正确的是（ ）
A、数轴上的点与有理数一一对应 B、数轴上的点与无理数一一对应
C、数轴上的点与整数一一对应 D、数轴上的点与实数一一对应
9、下列运算中，错误的是（ ）
①
，②
，③
④

A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则
－︱a－b︱等于（ ）
A、a B、－a C、2b＋a D、2b－a
二、填空题
1、在数轴上表示
的点离原点的距离是 ；设面积为5的正方形的边长为
,那么
= .
2、9的算术平方根是 ；
的平方根是 ,
的立方根是 , －125的立方根是 .
3、
的平方根是 ，
的平方根是 ，-343的立方根是 ，
的平方根是 .
4、
的相反数是 ，
= .
5、
；
；
= .
6、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________；
的绝对值是__________.
7、要使
有意义，x 应满足的条件是 .
8、已知
，则
的平方根是________.
9、比较大小：

；2
4
；

. (填“>”或“<”)
10、一个正数x的平方根是2a
3与5
a，则a=________.
11、一个圆的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_______.
12、若
＝5.036，
＝15.906，则
＝__________.
13、若
的整数部分为a，小数部分为b，则a＝________，b＝_______.
三、解答题
1、将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32,
，0，
，
，
，
，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
2、计算： ①
+3
—5
②
(
－
)


③ |
| + |
|- |
| ④




⑤
＋
－
⑥

3、求下列各式中的
的值：

； （2）
；
； （4）
；

四、解答题
1、已知实数
、
、
在数轴上的对应点如图所示，化简：



2、已知
和︱8b－3︱互为相反数，求(ab)2－27 的值。

3、若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值。

4、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值。

5、若a、b、c满足
，求代数式
的值。

6、已知a、b满足
，解关于
的方程
。

五、解答题
1、已知a是
的整数部分，b是
的小数部分，求（-a）³+（2+b）²的值
2、已知m是
的整数部分，n是
的小数部分，求m－n的值

3、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，
=
，求代数式
的值。

4、已知
，求
的立方根。

5、平面内有三点A（2，2
），B（5，2
），C（5，
）
（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，直接写出点D的坐标；
（2）求这个四边形的面积；
（3）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移
个单位，求平移后四个顶点的坐标。

6、如果A=
为
的算术平方根，B=
为
的立方根，求A+B的平方根。