2.3.4 平面向量共线的坐标表示
2.平面向量的坐标运算：
1.向量共线充要条件:
复习回顾:
注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标
新 课
例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点
之间的位置关系。
练习：
1.已知a=(4, 2)，b=(6, y)，且a//b，求y.
y=3
2.已知a=(3, 4), b=(cosα, sinα), 且a//b, 求tanα.
tanα=4 /3
3. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向.
解：ka－b=(k－2, －1), a+3b=(7, 3),
∵a//b,
这两个向量是反向。
B
C
x
y
O
P1
P2
P
(1)
M
解: (1)
(2)
直线l上两点 p1 、 p2，在l上取不同于 p1 、p 2的任一点P，则P点与p1 p2的位置有哪几种情形？
能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量

方向确定λ的取值范围吗？
由定比分点坐标公式可得G点坐标为：
解：∵D是AB的中点
由定比分点坐标公式可得G点坐标为：
1. △ABC的三条边的中点分别为(2, 1)和(－3, 4),(－1,－1)，则△ABC的重心坐标为 _______
2.已知向量a=(2x, 7), b=(6, x+4)，当x=_______时，a//b．
3或－7
练一练
小 结
1.熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式；
2.会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明三点共线和两直线平行；
3.明白判断两直线平行与两向量平行的异同。
作业
P101 练习 6、7