2.3.4平面向量共线
的坐标表示
复习
平面向量基本定理：
复习
平面向量基本定理：
复习
平面向量基本定理：
(2)基底不惟一，关键是不共线；
复习
平面向量基本定理：
(2)基底不惟一，关键是不共线；
复习
平面向量基本定理：
(2)基底不惟一，关键是不共线；
平面向量的坐标表示
平面向量的坐标表示
平面向量的坐标运算
两个向量和与差的坐标分别等于这
两个向量相应坐标的和与差.
实数与向量的积的坐标等于用这个
实数乘原来向量的相应坐标.
平面向量的坐标运算
一个向量的坐标等于表示此向量的
有向线段的终点坐标减去始点的坐标.
向量 的坐标与以原点为始点、
点P为终点的向量的坐标是相同的.
练习
思考
1. 两个向量共线的条件是什么?
2. 如何用坐标表示两个共线向量?
讲授新课
推导过程：
推导过程：
推导过程：
推导过程：
推导过程：
探究：
探究：
探究：
探究：
探究：
讲解范例
例2. 已知A(1, 1)，B(1, 3)，C(2, 5)，
试判断A，B，C三点之间的位置关系.
讲解范例
例3.
讲解范例
例4.
讲解范例
讲解范例
例5. 设点P是线段P1P2上的一点，P1、
P2的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2).
(1)当点P是线段P1P2的中点时，求点
P的坐标；
(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点
时，求点P的坐标.
例5. 设点P是线段P1P2上的一点，P1、
P2的坐标分别是(x1, y1)，(x2, y2).
(1)当点P是线段P1P2的中点时，求点
P的坐标；
(2)当点P是线段P1P2的一个三等分点
时，求点P的坐标.
讲解范例
思考.
(1)中P1P：PP2＝?
(2)中P1P：PP2＝?
若P1P：PP2＝如何求点P的坐标?
练习
教材P.101练习第4、5、6、7题.
课堂小结
1. 平面向量共线的坐标表示；
2. 平面上两点间的中点坐标公式及
定点坐标公式；
3. 向量共线的坐标表示.
阅读教材P.98到P.100；
2. 《习案》作业二十二.
课后作业
课后思考
A. 6 B. 5 C. 7 D. 8
2. 若A(x, －1)，B(1, 3)，C(2, 5)三点共线，
则x的值为( )
A. －3 B. －1 C. 1 D. 3
课后思考
A. 1, 2 B. 2, 2 C. 3, 2 D. 2, 4
课后思考
6. 已知平行四边形ABCD四个顶点的坐
标为A(5, 7)，B(3, x)，C(2, 3)，D(4, x)，
则x= .