2.3..3～4
平面向量坐标表示、运算及平面向量共线的坐标表示
复习　平面向量基本定理：
把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解
（1）
（2）若用 来表示 ，则：
1
1
5
3
5
4
7
O
x
y
A
平面向量的坐标表示
①
平面向量的坐标运算：
两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标
的和（差）
实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标
x
y
O
B
A
解：
一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段
的终点的坐标减去起点的坐标。
思考:你能在上图中标出坐标为(x2-x1,y2-y1)的Ｐ点吗？
平面向量的坐标运算：
解法１：设点D的坐标为（x,y）
解得 x=2,y=2
所以顶点D的坐标为（2，2）
例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点
之间的位置关系。
3. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向.
解：ka－b=(k－2, －1), a+3b=(7, 3),
∵a//b,
这两个向量是反向。
B
C
x
y
O
P1
P2
P
(1)
M
解: (1)
(2)
直线l上两点 p1 、 p2，在l上取不同于 p1 、p 2的任一点P，则P点与p1 p2的位置有哪几种情形？
能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量

方向确定λ的取值范围吗？
由定比分点坐标公式可得G点坐标为：
解：∵D是AB的中点
由定比分点坐标公式可得G点坐标为：
1. △ABC的三条边的中点分别为(2, 1)和(－3, 4),(－1,－1)，则△ABC的重心坐标为 _______
2.已知向量a=(2x, 7), b=(6, x+4)，当x=_______时，a//b．
3或－7
练一练