1.4.1正余弦函数图象
知识目标：
（1）利用单位圆中的三角函数线作出
的图象，明确图象的形状；（2）根据关系
，作出
的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、
能力目标：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦
函数的图象的方法；（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、
余弦函数的图象的方法；
德育目标：通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真
负责，一丝不苟的学习和工作精神；
教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；
教学难点：作余弦函数的图象。
余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；
一、复习引入：
1.弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。
叫做
3.正弦线、余弦线：设任意角α的终边
与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴
的垂线，垂足为M，则有
向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线。
（异于原点的）一点P（x,y）
问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？
途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。
描图：用光滑曲线
将这些正弦线的终点连结起来
A
B
y=sinx ( x [0, ] )
正弦、余弦函数的图象
正弦曲线
利用图象平移
正弦曲线
思考:如何画函数y =sinx(x∈R)的图象?
（1）正弦函数y=sinx的图象
把角x
的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x轴上.
相应的点x重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx的图象.
探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的
图形变换得到余弦函数的图象吗？
（2）余弦函数y=cosx的图象
正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做
正弦曲线和余弦曲线．
思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？
我们在作正弦函数y=sinx x∈[0,2 π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。
(0,0)
(π ,0)
( 2π ,0)
五个关键点：
0
1
0
-1
0
五点描图法
3、范例讲解：
例1 用“五点作图法”作下列函数的简图
x
y
o
-1
1
2

2
.
.
.
.
.
（2)用“五点作图法”画出 的简图
-1
1
x
y
y=sinx，x[0, 2π]
1
0
0
-1
0
练习　分别利用函数图象和三角函数线
两种方法，求满足下列条件的x的集合：

随堂测试
正弦、余弦函数的图象
正弦、余弦函数的图象
小
结
1. 正弦曲线、余弦曲线
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
y=sinx，x[0, 2π]
y=cosx，x[0, 2π]