1.4 三角函数的图象与性质
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象
2.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？
1.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y= cosx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？
正、余弦函数的图象
知识探究（一）：正弦函数的图象
思考1：作函数图象最原始的方法是什么？
思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？
思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sinx在[0，2π]内的图象？
x
y
1
-1
O
2π
π
思考4：观察函数y=sinx在[0，2π]内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？
思考5：在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？
思考6：当x∈[2π，4π], [-2π，0],…时，y=sinx的图象如何？
思考7：函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？
思考8：你能画出函数y=|sinx|，
x∈[0，2π]的图象吗？
知识探究（二）：余弦函数的图象
思考1：观察函数y=x2与y=(x＋1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？
思考2：一般地，函数y=f(x＋a)(a>0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？
向左平移a个单位.
思考3：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？
思考5：函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？
思考6：函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？
理论迁移
例1 用“五点法”画出下列函数的简图：
(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]；
(2)y=-cosx，x∈[0，2π] .
y=1+sinx
y=-cosx
小结作业
1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.
2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.
3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.
作业：P34练习：2
P46习题1.4 A组: 1