等式的性质
【教学重难点】
重点：等式的两条性质
难点：用等式的性质解简单方程
什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?
3 + x = 5
3x + 2y = 7
2 + 3 = 3 + 2
a + b = b + a (a、b已知)
5x + 7 = 3x - 5
3. 上面的式子的共同特点是什么?
复习回顾
平衡的天平
小结:平衡的天平两边都加上 同样的量。天平依然平衡。
小结: 等式的两边加上同一个 数(或式子)。结果仍相等。
观察，小结
小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子)。结果仍相等。
平衡的天平
等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式
例1:解方程: x+7=26
x=?
两边同减7
分析： 要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.
解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
于是
x=19
例1、解方程：
(1)x+7＝26 (2)3x＝2x －4
解：两边减7，得
x＋7－7＝26－7
x＝19
解：两边减2x，得
3x－2x＝2x－2x－4
x＝－4
练习: 解方程: (1) x-3=-5
(2) -5x=4-6x
×3 ×3
如果a=b,那么ac=____
bc
再观察，再小结
÷3 ÷3
平衡的天平
等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
(1) 3x = - 9

两边都＿＿＿＿

得　x = -3
(3) 2x + 1 = 3

两边都＿＿＿＿
得　2x = ______

两边都＿＿＿＿
得　　x = _______
(2) - 0.5x = 2

两边都＿＿＿

得　x = _____
除以3
除以 -0.5
减去1
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
展现自我
-4
2
÷2
1
例2：利用等式性质解下列方程
(1) -5X=20 (2)
3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?
检验: 把 x= -2 代入原方程的两边
左边= 3×(- 2)+7
= 1
右边= 1
左边=右边
所以x= -２是原方程的解
自我判断
1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。
①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5
②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）
解：①、2x +（ 3x ）= 5
根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。
②、x = 50
根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。
挑战自我
1.下列说法错误的是（ ）.
C
2.下列各式变形正确的是（ ）.
A
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ”
<2> “除以同一个不为0的数”
小结
作 业
习题3.1第4题
1、关于x的方程 3x – 10 = mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？
2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?
拓展能力