等式的性质
自学目标
1、了解等式的两条性质；
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
自学要求及内容
1、等式的两条性质；
2、注意例2的解题格式。
当天平处于平衡状态时，你能由图列出一个一元一次方程吗?
a = b
a +3a= b+3b
a =b+c
用等号”=”来表示相等关系的式子,
叫做等式.
例如:
请看下图,由它你能发现什么规律?
等式的性质1 等式的两边加(或减)同一个数(或式子),
结果仍相等。
怎样用式子的形式表示这个性质?
例如:
下面的方程可以怎样变形,得“x=a”?
X+5 = 10
x - 4 = - 1
3 + x = 1
X – 5 = 6
请看下图,由它你能发现什么规律?

等式的性质2 等式的两边乘以同一个数,或除以
同一个不为0的数,结果仍相等.
怎样用式子的形式表示这个性质?
例如:
下面的式子是如何变形得出来的?
1. 由 5x = 5y,
得 x = y
2. 由 - 5 x = - 5 y
得 x = y
3. 由 2x = 4
得 x = 2
4.
小刚在做作业时，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时除以ｘ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？
请你判断
等式性质2: 等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
填空:
１．在等式２x－１＝４,两边同时__________得2x＝５

２．在等式 x＋５＝９，两边同时__________得 x=4

３．在等式-２x＝8,两边同时__________得x=-4

4．在等式 x＝2，两边同时__________得x=6
加上1
减去5
除以-2
乘以3
自学检测：
1.若x+17=y+6,则x+____=y,根据是____________.
2.若x=－12,则两边同时________,或______,得到x=48,根据___________.
11
等式的性质1
等式的性质2
乘以－4
填空:
自学检测：
判断
√
×
√
×
自学检测：
例2 利用等式的性质解下列方程
解方程的结果必须化成什么形式?
以上面的第一题为例,你怎样验证你所解答的方程的结果是正确的?
一元一次方程最终必须化成X=a的形式.
课堂练习
1.已知:ax=ay,则下列变形不一定成立的是( )
A. x=y; B. ax+m=ay+m ;
C.2-ax=2-ay; D.-ax=-ay

2.若2x-3=8,则2x=____;x=____
A
11
5.5
课堂练习
1、方程 两边同时乘 ，
可得 .
2、方程 的解是 ；方程
的解是 ；
3、方程 的解是（ ）
2
-9
0
C
课堂练习
4、解是 的方程是（ ）
5、在三角形的面积公式 中，
已知 则a的值是 （ ）
D
A
一元一次方程 X=a
通过这节课的学习你有些什么收获呢?
等式性质1: 等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等.
等式性质2: 等式两边乘上同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
等式性质1
等式性质2
2:
当堂检测
1.利用等式的性质解方程，并写检验
2.《作业手册》P47第11题(2),(4), (6)
1.习题3. 1第4题 （A本第33次注意格式）
2.《作业手册》P47-48
作业
3.预习P86-90，并完成P88，P90的练习
（写在课本上）
利用等式的性质解下列方程，并检验.
周二午写
注意格式！