等式的性质
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.
你知道什么样的式子是等式吗？
请举出几个例子。
右
左
用天平测量物体的质量时, 只要天平处于平衡状态,那么左右两边的质量就相等了。
天平
a
右
左
a
右
左
a
b
右
左
b
a
右
左
b
a
a = b
右
左
b
a
a = b
5
右
左
5
b
a
a = b
右
左
a
5
b
a = b
右
左
5
b
5
a
a = b
右
左
5
b
5
a
a = b
a+5 b+5
=
右
左
两边同时增加8克天平会怎样？
可以得到怎样的数学式子。
两边同时增加c克天平会怎样？
可以得到怎样的数学式子。
5
5
a = b
右
左
5
a = b
右
左
5
a = b
右
左
a = b
右
左
天平两边都放上(或拿去)同一个物体,天平仍然保持平衡.
a-5 b-5
请用文字语言概括上述两个操作实验的结论:
等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立.
a = b
=
右
左
由此，你能得到等式的什么性质吗？
等式的两边同时加上(或减去) 同一个代数式，所得的结果仍是等式．
2x+3x ＝ 5x
2x+3x ＝ 5x
由等式2x+3x=5x，进行判断：
?
?
从上述两个问题中你又发现了等式的什么性质？
动手验证
等式的两边同时加上(或减去)同一个数，所得的结果仍是等式。
等式的两边同时加上(或减去) 同一个代数式，所得的结果仍是等式。
等式的基本性质1
b
a
a = b
右
左
b
a
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
b
a
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
你能用语言总结出等式的又一条新性质吗？
等式两边同时乘以同一个数，
所得结果仍是等式。
b
a
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
a = b
ac = bc
此式还可以认为成是什么运算？由此，你又有什么新的发现？
等式两边同时除以同一个数，
所得结果仍是等式。
不为0的数
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0数), 所得结果仍是等式。
等式的基本性质2
等式的基本性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,等式仍然成立。
等式的基本性质2 等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0数),等式仍然成立。
归纳
(5)怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3 ?
(1)怎样从等式 x=y得到等式 x+5=y+5 ？
(2)怎样从等式 -3a=-3b得到等式 a=b ？
把等式x2=2x变形
由等式的基本性质2，两边同除以x，得
思考
∴ x = 2
判断以下变形过程是否正确：
在下面的括号内填上适当代数式
由
可得
应用等式基本性质解方程
化简，得 3x = 6
方程两边同时加上2
方程两边同时除以3
解：
（x为未知数，a为常数）
解下列方程：
(1) 2x – 5 = 3
解： 方程两边同时加上5，得
2x– 5+5 = 3+5
化简，得 2x = 8
方程两边同时除以2，得
x= 8
解下列方程：
解：（1） 方程两边同时减 1，得
方程两边同时除以-3 得 x = - 5
（2） 方程两边同时加上2 ，得
方程两边同时乘-3，得 n = - 36
1-3x-1 = 16-1
化简，得 -3x = 15
本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。
2、运用等式的基本性质解方程。
注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。
小结
在探索的过程中你用到了什么数学思想？
1、从特殊到一般
2、类比
作业
1、探究性作业 观察第1个和第2个天平，补全第3个天平
2、开放性作业
用自己和妈妈的年龄编一道应用题，列出方程并求解。
再见
请多指导！