等式的性质
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．
在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
a
右
左
a
右
左
a
右
左
a
b
右
左
b
a
右
左
b
a
a = b
右
左
b
a
a = b
c
右
左
c
b
a
a = b
右
左
a
c
b
a = b
右
左
c
b
c
a
a = b
右
左
c
b
c
a
a = b
a+c b+c
=
右
左
c
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
a = b
右
左
a = b
a-c b-c
=
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
性质１用式子可表示为：如果a=b ， 那么　　　　　　　a±c=b±c
b
a
a = b
右
左
b
a
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
b
a
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
b
a
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
b
a
a = b
右
左
等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
性质２用式子可表示为：
如果a=b， 那么　ac=bc
如果a=b ，那么
1、（口答）
比一比，赛一赛
a+2 =b+2 即：a=b
-2
-2
两边同时加上6，得
解：
堂
两边同时乘3，得
化简，得
解：
（不一定成立）
当a=5时等式两边都没有意义
若X=Y ，则下列等式是否成立，
若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？
（1）X+ 5＝Ｙ+ 5
（2）X － a = Y － a
（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y
=
（4）
填空题
如果2x — 7=10,那么2x=10 + ___;

如果 5x=4x+7, 那么 5 x — ___=7;

如果 — 3x=18,那么x=____;
在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）因为 : x – 6 = 4
所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( )
即： x = ( )
（2）因为: 3x = 2x – 8
所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x
即： x = ( )
1、如果3x+5=9,那么3x=9-____
2、如果0.2x=10,那么x=____.
3、如果 7x-9=8-6x
那么7x-9+9+（ ）=8-6x+6x+( )
初露锋芒
1、填空，并在括号内注明利用了等式的那条性质。
（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）
（2）如果-2x=6，那么x=____ ( )
2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ）
A、a=-b B -a=b C a=b
D、a、b可以是任意数
达标检测
3、如果a=b, 且 则c应满足
的条件是（ ）
4、解方程
（1）4x - 2 = 2

（2） x + 2 = 6
观察下列变形，并回答问题：
3ａ+ｂ-2 ＝2ａ+ｂ-2
3ａ+ｂ＝2ａ+ｂ 第一步
　 3ａ＝2ａ 第二步
　　 3＝2 第三步
上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？
我来当法官！
本节课你学到了什么？
课堂小结
（1）等式的性质。
（2）等式性质的应用。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。
感悟与反思
习 题 3.1
P85页第4题
作 业