第7讲　摩擦力
一、滑动摩擦力
1．定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体_____时，所受到的_____相对滑动的力．
2．产生条件：(1)两物体相互接触、挤压；(2)物体间的接触面________；(3)两物体间发生相对_____．
3．大小：跟_______成正比，F＝_____，μ表示两物体间的__________．
4．方向：与接触面_____，并且跟物体__________的方向相反．
第7讲 │ 考点整合
滑动
阻碍
不光滑
滑动
压力N
μN
动摩擦因数
平行
相对滑动
第7讲 │ 考点整合
二、静摩擦力
1．定义：两个相互接触、相对_____的物体，由于有________的趋势而在物体接触处产生的阻碍物体之间________的力．
2．产生条件：(1)两物体相互接触、挤压；(2)物体间接触面______；(3)两物体相对静止但有_________的趋势．
3．大小：在零至最大静摩擦力之间变化，一般情况下近似认为最大静摩擦力等于___________．
4．方向：总是跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向_____．
静止
相对滑动
相对滑动
不光滑
相对滑动
滑动摩擦力
相反
►　探究点一　如何求滑动摩擦力的大小与方向
在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的运动状态，明确摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力．
1．滑动摩擦力的大小
滑动摩擦力由公式f＝μN直接计算，相互作用的压力FN的分析是关键，它与物体在垂直于接触面方向的受力密切相关．注意只有在特殊情景中压力大小才等于重力．
滑动摩擦力的大小也可根据物体的运动状态应用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求解．
第7讲 │ 要点探究
注意区别压力与重力的关系，压力和重力的大小也不总是等大的，水平支撑面受到的压力与重力大小也不一定是等大的．只有在物体静止在水平支撑面上、或沿水平支撑面上运动，且不受到在竖直方向有分力的其他力的作用的情况下，压力才与重力等大．
2．滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力的方向总与物体间的相对运动的方向相反．因此，判断滑动摩擦力的方向时一定要明确“相对”的含义是指相对跟它接触的物体，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相反，也可能相同，也可能与物体运动方向成一定的夹角．
第7讲 │ 要点探究
第7讲 │ 要点探究
例1　如图7－1所示，质量为m的物体放在倾角θ＝30°的粗糙斜面上，现在用与斜面底边平行、大小为F＝mg的力推物体，物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动，求物体与斜面之间的动摩擦因数．
第7讲 │ 要点探究
第7讲 │ 要点探究
[点评] 滑动摩擦力方向的判定依据是“滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反”，关键是选跟研究对象接触的物体为参考系，然后找出研究对象相对参考系的速度方向，从而确定滑动摩擦力的方向．
第7讲 │ 要点探究
变式题
如图7－2所示，两根直杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍微减小后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则(　　)
A．每根直杆对圆筒的支持力变大，
摩擦力可能不变
B．每根直杆对圆筒的支持力不变，
摩擦力不变
C．圆筒将沿杆加速下滑
D．圆筒将沿杆减速下滑
第7讲 │ 要点探究
C
►　探究点二　如何求静摩擦力大小及方向的判定
静摩擦力的大小和方向随物体受到的其他外力或运动状态的变化而变化，静摩擦力这种随外界约束因素的变化而变化的特性称之为静摩擦力的被动性．
1．静摩擦力的大小
两物体间实际发生的静摩擦力Ff 在零和最大静摩擦力fmax之间，即0＜f≤fmax.最大静摩擦力fmax是物体将要发生相对滑动(临界状态)时的摩擦力，它的数值与N成正比，在压力N不变的情况下，最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力．在一般情况下，可近似认为物体受到的最大静摩擦力等于物体受到的滑动摩擦力．
第7讲 │ 要点探究
注意：静摩擦力的大小跟接触面间的相互压力N无直接关系，但物体受到的最大静摩擦力与物体之间的正压力成正比．
因静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算：如果物体处于平衡状态，静摩擦力将根据物体的平衡条件求解；如果物体处于非平衡状态，可根据牛顿第二定律求解．
第7讲 │ 要点探究
2．静摩擦力的方向
静摩擦力的方向与接触面相切，与物体间的相对运动趋势的方向相反．相对运动趋势的方向，是指假设接触面光滑时，物体将要发生的相对运动的方向．相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，判断静摩擦力的方向时除了用“假设法”外，还可以根据“物体的运动状态”及牛顿第三定律来分析．
第7讲 │ 要点探究
静摩擦力方向的判断方法
①假设法：假设接触面光滑，看原来相对静止的物体间能发生怎样的相对运动．若能发生相对运动，则这个相对运动的方向就为原来静止时两物体间的相对运动趋势的方向．若不能发生相对运动，则物体间无相对运动趋势．
②根据“物体的运动状态”来判定：即先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小和方向．
③利用牛顿第三定律来判定：根据作用力与反作用力总是成对出现的特点，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再根据相互作用确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
第7讲 │ 要点探究
第7讲 │ 要点探究
例2　物块静止在固定的斜面上，分别按图7－3所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是(　　)
图7－3
第7讲 │ 要点探究
2　D　[解析] 在施加力F之前，物体重力沿斜面向下的分量等于物体受到的斜面的静摩擦力．选项A、B中，对物体施加的是垂直于斜面的力，所以平行于斜面的力没有改变，静摩擦力也不变，选项A、B错误；选项C、D中，对物体施加竖直方向的力而物体没动，可以把力F分别沿平行斜面和垂直斜面方向分解，由平衡条件可知，选项C静摩擦力减小，选项D静摩擦力增大，选项C错误、D正确．
第7讲 │ 要点探究
[点评] 静摩擦力的大小及方向由物体的运动状态和所受的其他外力决定，在求解时可以先不考虑静摩擦力，看物体在只受其他外力的情况下能否保持题中的运动状态，如不能，则由静摩擦力补充．
第7讲 │ 要点探究
变式题
用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图7－4所示．则物体所受摩擦力(　　)
第7讲 │ 要点探究
[解析] 竖直悬挂时，mg＝kL；沿斜面拉2m物体时，设物体受摩擦力为f，方向沿斜面向下，则kL＝2mgsin30°＋f.解得f＝0.
A
►　探究点三　摩擦力的综合问题
1．摩擦力和弹力的关系
(1)弹力：弹力产生于直接接触并发生弹性形变的物体之间；弹力的大小与物体弹性形变的程度有关，对弹簧类，有F＝kx.
(2)摩擦力：摩擦力产生于直接接触、相互挤压并发生相对运动或有相对运动趋势的物体之间；滑动摩擦力的大小f＝μN，静摩擦力的大小由其他外力或运动状态确定；摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反．
(3)弹力是摩擦力产生的必要条件之一：如果物体之间存在摩擦力，则必存在弹力(压力、支持力)，且摩擦力的方向和弹力(压力、支持力)方向互相垂直．
第7讲 │ 要点探究
2．摩擦力的突变问题
摩擦力突变发生的前提条件具有多样性，如物体的受力情况发生变化、物体的运动状态发生变化、物体间的相对运动形式发生了变化．因此要全面分析物体的受力情况和运动状态，抓住前提条件，才能正确地处理摩擦力的突变问题．如果对物体的受力情况和运动状态的变化分析不到位，在解题时容易疏忽摩擦力的突变问题．
第7讲 │ 要点探究
第7讲 │ 要点探究
例3　如图7－5所示，位于斜面上的木块M在沿斜面向上的力F的作用下处于静止状态，则关于斜面对木块的静摩擦力，说法正确的是(　　)
A．方向一定沿斜面向上
B．方向一定沿斜面向下
C．大小可能等于零
D．大小一定等于F
第7讲 │ 要点探究
例3　C　[解析] 设斜面倾角为θ，木块质量为m.如果F＝mgsinθ，斜面对木块的静摩擦力为零；如果F>mgsinθ，斜面对木块的静摩擦力方向沿斜面向下，如果F[点评] 静摩擦力是被动力，静摩擦力是否存在以及其大小和方向是由物体受到的其他外力及运动状态决定的．在本题中物体相对运动趋势难以确定，应根据物体的运动状态及物体受到的其他外力，结合平衡条件找出物体恰好不受静摩擦力作用的临界条件F＝mgsinθ作为解题的突破点．
第7讲 │ 要点探究
第7讲 │ 要点探究
例4　 [2010·湖南师大附中] 如图7－6所示，直角斜槽(两槽面间夹角为90°)与水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块两相邻表面与两槽面接触，且恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽面的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的动摩擦系数μ.
第7讲 │ 要点探究
第7讲 │ 要点探究
[点评] 本题主要通过滑动摩擦力考查学生的空间想象能力，物块滑动过程中，两个侧面与直角斜槽接触且均有挤压，物块受两个滑动摩擦力作用，必须分别计算．变式题则是考查静摩擦力和滑动摩擦力的突变问题．
第7讲 │ 要点探究
第7讲 │ 要点探究
变式题
如图7－7所示，做匀速运动的升降机内有一弹簧，弹簧右端固定在侧壁上，左端与物体A连接，物体A相对地板静止，弹簧处于拉伸状态．当电梯的运动状态变化时，发现弹簧突然被拉向右方，由此可以判断此时升降机的运动可能是(　　)
A．加速上升　　　B．减速上升
C．匀速下降　　　D．减速下降
第7讲 │ 要点探究
[解析] 升降机匀速运动时，物体静止在地板上，说明物体受到的静摩擦力与弹簧的拉力平衡，且该静摩擦力可能小于或等于最大静摩擦力．当物体被拉动时，因弹簧的弹力不能突变，所以一定是最大静摩擦力减小，弹簧的拉力大于物体与地板间的最大静摩擦力，摩擦力发生了突变，由静变动．进一步推知，物体与地板间的正压力减小，物体处于失重状态，具有向下的加速度，可能的运动为减速上升或加速下降．
B
[点评] 物体向右滑动的条件是其受到的向左的静摩擦力达到最大静摩擦力，而最大静摩擦力与压力成正比，原来受静摩擦力作用而处于平衡状态的物体由于与地板间的压力变小引起最大静摩擦力变小，最终导致物体的运动状态发生了变化，摩擦力发生突变，静摩擦变为滑动摩擦．
第7讲 │ 要点探究