高考物理总复习
专题七 恒定电流
近几年新课标高考对本章的考查主要是以选择题和设计性实验题为主．
选择题主要考查基本概念(电动势、电流、电压、电阻与功率)和各种电路的欧姆定律以及电路的串并联关系．如电阻的计算，电功与电热、电功率与热功率的计算，电路的动态变化，故障分析，电流表、电压表、多用电表的使用，与电场综合的含电容电路的分析和计算，与电磁感应综合的电路中能量转化问题等．
物理实验是高考物理的必考题，也是考生失分较多的题型，分值占17～19分，在整个主观题中约占25%左右．一般围绕力学和电学两部分命题，特别是电学实验题更是高考命题的重头戏，是高考的热点，福建省近三年实验题的第（2）小题都考电学实验。电学实验题考查包括：基本仪器的读数及应用、器材选择、电路连接、数据处理和误差、方案设计等．其中设计性实验一般比较难、分值高，且灵活多变，能力要求高，出现的可能性大，在高考备考中应予以高度重视．
考 纲 解 读
第一课时　部分电路的欧姆定律　
串、并联电路　电阻定律
5、单位：1 A＝103 mA＝106 μA
一、电流
1、定义：电荷的定向移动形成电流．
2、产生条件：⑴有自由电荷； ⑵有电势差．
3、电流强度定义式：
其中q为在时间t内通过导体任一横截面的电荷量．
4、方向：规定与正电荷定向移动的方向相同，电流是标量．
注意：①电流虽然有大小、方向，但电流是标量，其方向是人为规定的；
②在电解液导电和气体导电中，q应为通过该截面的正负电荷量的绝对值之和．
微观表达式 I＝neSv
如图所示为某种带有一价离子的水溶液中，正负离子在定向移动，方向如图。如果测得2 s内有1.0×1018个正离子和负离子通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中电流的方向如何？电流多大？
解：I=q/t=(q1+q2)/t
=2× (1.0×1018×1.6×10-19)/2A
=0.16 A。
例与练
在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e，质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
例与练
B
若氢原子的核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，则其角速度=______ ；电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流I=_______ 。(已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力恒量用k表示)
例与练
⑴线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件．适用欧姆定律．
⑵非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件．不适用欧姆定律．
二、欧姆定律
1、内容：导体中电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
2、表达式：
3、适用范围
⑴金属导体导电和电解液导电(对气体导电不适用)；
⑵纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)．
4、导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压U，纵轴表示电流I画出的I—U关系图线．
决定式
⑶图象：
RaRc随U的增大而增大
注意：在I—U（或U—I）图象中图线是曲线的各点所表示的电阻应由各点同原点的连线的斜率大小来判断，而不是由各点的斜率来判断。
实验室用的小灯泡的伏安特性曲线可用图象表示的是( )
C
例与练
如图所示I-U图象所对应的两个导体，
(1)电阻之比R1:R2为多少？
(2)若两个导体两端的电压相等(不为零)
时，电流之比I1:I2为多少？
答案：R1:R2=3:1 I1:I2=R2:R1=1:3。
两个额定电压为220V的白炽灯L1和L2的U—I特性曲线如图所示．L2额定功率约为________W．现将L1和L2串联后接在220V的电源上，电源内阻忽略不计．此时L2的实际功率约为________W.
解析：由图象可得，U2＝220 V时，I2＝0.45 A，故L2的额定功率P2＝U2I2＝99 W，
由串联电路的特点知L1和L2串联
后电流相等，同时两者电压之
和为220V，由图象可知符合上述条件的电流为I＝0.25A，此时L2对应的电压为U2′＝70V，则L2的实际功率为P2′＝U2′I＝17.5 W.
例与练
99
17.5
⑴物理意义：反映材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的长度、横截面积无关，但与导体的材料有关，还与导体的温度有关．
三、电阻定律
1、内容：导体的电阻R跟导体的长度l 成正比，跟导体的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关．
2、表达式： (其中ρ为导体的电阻率)
3、电阻率ρ
⑵电阻率与温度的关系：金属的电阻率一般会随温度升高而增大；绝缘体和半导体材料的电阻率随温度的升高而减小；当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．
决定式
两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，设其电阻为R1；把另一根导线对折后绞合起来，设其电阻为R2，则它们的电阻R1与R2之比是多少？
答案：16:1
例与练
思考：若把R1、R2串联起来并加一定的电压，则它们的电压U1、U2之比为多少？
若把R1、R2并联起来并加一定的电压，则相同时间通过它们的电量q1、q2之比为多少？
提醒：当导体的长度改变时，导体的横截面积也发生改变，但导体的体积不变，导体的电阻可写成：
如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab＝10cm，bc＝5cm，当A与B之间接入的电压为U时，电流为1 A，若C与D间接入的电压为U时，其电流为(　 　)
A．4 A　　　　　B．2 A
C．0.5 A D．0.25 A
例与练
A
1、串联电路特点
⑴串联电路各处的电流相同；I1 = I2 = I3‥‥‥=In
⑵串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和
U=U1+U2+‥‥‥+Un
⑶串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
四、串、并联电路的性质和特点
⑷串联电路的电压分配关系是：各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比。
⑸串联电路的功率分配关系是：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比。
注意：⑶⑷⑸三个关系只适用于纯电阻电路。
2、并联电路的特点
⑴并联电路中各支路的电压相等：U1=U2=‥‥‥=Un
⑵并联电路的总电流等于各支路的电流之和
I = I1 + I2 +‥‥‥+ In
⑶并联电路的等效总电阻R的倒数等于各支路电阻的倒数之和
⑷并联电路的电流分配关系是：通过各个支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。
⑸并联电路的功率分配关系是：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成反比。
注意：⑶⑷⑸三个关系只适用于纯电阻电路。
⑴不论是串联电路还是并联电路，其中任意一个电阻变大(或变小)时，总电阻变大(或变小)．
⑵串联电路的总电阻大于电路中任一电阻，并联电路的总电阻小于电路中任一支路的电阻．
提醒注意：几个有用的结论
⑶串联电路中的串联分压和并联电路中的并联分流正是伏特表和安培表的改装原理．
一个T型电路如图所示，电路中的电阻R1=10 ，R2=120，R3=40。另有一 测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计，则( )
A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 
B.当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 
C.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V
D.当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V
AC
例与练
由 5 个 1 Ω的电阻，连接成如图所示的电路，导线的电阻不计，则 A、B 间的等效电阻是（ ）
A、5 Ω B、2 Ω
C、1 Ω D、0.5 Ω
例与练
D
等效电路
在如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，电流表内阻不计，在B、C两点间加上6 V的电压时，电流表的读数为(　　 )
A．0 B．1 A
C．1.5 A D．2 A
等效电路
例与练
B
两根材料相同的均匀导线x和y，x长为L，y长为2L，串联在电路中，沿长度方向电势变化如图所示，则x､y导线的横截面积之比为( )A、2:3 B、1:3C、1:2 D、3:1
例与练
B
如图所示，AB两端接直流稳压电源，UAB=100 V，R0=40 ,滑动变阻器总电阻R=20 ，当滑动片处于变阻器中点时，C、D两端电压UCD为 _____V，通过电阻R0的电流为_____A。
80
2
例与练
等效电路
电流表、电压表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的．
3、电流表、电压表的改装
⑴电流表G改装为电压表
①原理：串联较大电阻分压。
②改装原理图 ：
③分压电阻 ：
④改装后电表内阻：RV＝Rg＋R＝nRg>Rg
n为量程扩大倍数
⑵电流表G改装为大量程电流表
①原理：并联较小电阻分流。
②改装原理图 ：
③分流电阻 ：
④改装后电表内阻：
n为量程扩大倍数
如果两个电流表的满偏电流Ig均为3 mA，内阻Rg均为100 Ω，欲将其改装成量程分别为3 V和15 V的电压表，则：
(1)分别串联的电阻R1和R2有多大？
(2)将改装后的电压表串联后测电路中电阻的电压时，指针的偏角θ1和θ2有何关系，示数U1和U2有何关系？如果并联呢？
解：⑴
①改装成3V电压表
时应串联的电阻：
②改装成15V电压表
时应串联的电阻：
例与练
答案：(1)900 Ω　 4900 Ω　
(2)θ1＝θ2，U1∶U2＝1∶5
并联时：θ1＝5θ2，U1＝U2
⑵将两只电压表串联后测电压，即如图所示连接，因流过表头的电流相同，故偏角θ1＝θ2，而电压表内阻之间的关系为RV1/RV2＝1/5，故电压表示数之比也为U1∶U2＝1∶5.
如果并联，则流过两个电流表的电流不同，故偏角不同，且θ1＝5θ2，但电压(即示数)相同，即U1＝U2。
如图所示电路中，三个完全相同的灯泡连入电路，下列说法正确的是（ ）
A．L1 亮度最亮
B．L2 亮度最亮
C．L3 亮度最亮
D．只有 L1 发光，L2、L3 不发光
D

例与练
第二课时　闭合电路的欧姆定律
2、大小：电源电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电压，在闭合电路中，电源电动势在数值上等于内、外电压之和．
一、电动势
1、物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，是电路中电能的提供者．
⑵从能量的转化关系看，电动势和电压是截然不同的物理量．
从能量的角度说：电源电动势数值上等于将单位正电荷从电源的负极经电源内部移到正极的过程中非静电力所做的功（其他形式的能转化为电能的多少）
注意：⑴电源的电动势由电源本身决定。
电源电动势的类比理解：
抽水机
下列关于电源的说法，正确的是（ ）
A．电源向外提供的电能越多，表示电动势越大
B．电动势就是电源两端的电压
C．电源的电动势与外电路有关，外电路电阻越大，电动势就越大
D．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大
下列关于电动势的说法正确的是（ ）
A．电源是通过静电力把其他形式的能转化为电能的装置
B．在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动
C．电源电动势反应了电源内部非静电力做功的本领
D．把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将发生变化
D
BC
例与练
⑵公式 (只适用于纯电阻电路)。也可以表示为E＝IR＋Ir＝U外＋U内，即电源电动势等于内、外电压之和．
二、闭合电路的欧姆定律
1、闭合电路的组成
⑴内电路：电源内部的电路，内电阻两端的电压称为内电压．
⑵外电路：电源外部的电路，其两端的电压称为外电压或路端电压．
2、闭合电路的欧姆定律
⑴内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比．
⑴外电路断开时，电源两极间的电压等于电源电动势，外电路闭合时，电源两极间的电压往往小于电源电动势．
注意：
⑵对于公式 的理解
适用于任何闭合电路
只适用于纯电阻闭合电路
R为纯电阻时，U=IR

解析：由闭合电路欧姆定律 U＝E－Ir 和

知，当外电阻变小时，电流变大，则路端电压变小，A 错误；当接到位置2时，通过 R2的电流大于接到 R1时的电流，即 I2大于 0.2A ，则 R2的电压 U2大于0.2 A×8 Ω＝1.6 V，电压表示数可能小于2.0 V 大于 1.6 V，B、C 正确．
如图所示电路，电源内阻不可忽略，R1＝10Ω，R2＝8Ω.当电键扳到位置1时，电压表示数为2.0V；当电键扳到位置2时，电压表示数
可能是（ ）
A．2.2V B．1.9V
C．1.7V D．1.4V
BC
例与练
3、路端电压与外电阻的关系
⑴根据 可知，

当R增大时U增大，R减小时U减小 .
⑵外电路断开时，R为无限大，I变为零，路端电压等于电源电动势．
⑶外电路短路时，R＝0　U＝0 ， (称为短路电流)
路端电压跟电流的关系是U＝E－Ir，
用图象表示如图所示
4、路端电压跟电流的关系
⑷图线上每一点对应的U、I比值为此时电路的外电阻。
此图象的物理意义是：
⑴图线与纵轴的交点对应的电压等于电源的电动势。
⑵图线斜率的大小表示电源的内电阻，若图线的纵轴
不从零开始时，直线的斜率 。
⑶图中Im代表短路电流，
两个U—I图象的比较；
如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压U与通过它们的电流I的关系图象，下列说法中正确的是 （ ）
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D．电源甲的内电阻小于电源乙的内电阻
例与练
AC
在图甲所示电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2的阻值未知，R3是一滑动变阻器，当其滑键从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的端电压随电流I的变化图线如图乙．其中图线上的A、B两点是滑键在变阻器的两个不同端点时分别得到的．求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器R3的最大值．
例与练
（06年上海卷）在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是（ ）
A、 不变， 不变．
B、 变大， 变大．
C、 变大， 不变
D、 变大， 不变．
ACD
例与练
如图电路，闭合电键S，待电路中的电流稳定后，减小 R 的阻值，则（ ）
A．电流表的示数减小
B．电压表的示数减小
C．电阻 R2 两端的电压减小
D．路端电压增大
B
例与练
三、动态电路的分析
如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑动触点P向右端移动时，下面说法中正确的是( )
A.电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大。
B.电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小。
C.电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大。
D.电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小。
AD
例与练
如图所示的电路，L是小灯泡，C 是极板水平放置的平行板电容器．有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动．若滑动变阻器的滑片向下滑动，则( )
A．L 变亮
B．L 变暗
C．油滴向上运动
D．油滴向下运动
BD
例与练
如图所示的电路中，电源的电动势E＝3.0V，内阻r＝1.0Ω；电阻R1＝10Ω，R2＝10Ω，R3＝30Ω，R4＝35Ω；电容器的电容C＝10μF.电容器原来不带电．求接通电键K并达到稳定这一过程中流过R4的总电量．
答案：2.0×10-5C
四、含电容器的电路问题
如图所示电路，E=10 V，R1=4 ，R2=6 ，电池内阻不计，C1=C2=30 F。先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后通过电阻R1的电量。
答案：4.2×10-4 C
例与练
答案： ⑴RV=4.8 k。
⑵Q=2.35×10-6C。
如图所示的电路中，电源电动势E=6.00 V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为R1=2.4 k、R2=4.8 k，电容器的电容C=4.7 F。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50 V。
(1)该电压表的内阻为多大？
(2)由于电压表的接入，电容器的带电荷量变化了多少？
例与练
五、电路故障问题判断
如图所示，电源电动势为6 V，当开关接通时，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uad=0，Ucd=6 V，Uab=6 V，由此可以断定( )
A.L1和L2的灯丝都断了
B.L1的灯丝断了
C.L2的灯丝断了
D.变阻器R断路
C
解析：由题给条件知，电路中有的地方没有电压。由Uad=0，Ucd=6 V可知电路是断路。由Uab=6 V，Ucd=6 V可知，内电路a、b之间没有断点，外电路中的a、b和c、d之间有断点，取其公共部分可知灯L2断路，由电灯L2两端电压不为零，可知灯L1与变阻器R是导通的。选项C正确。
如图所示，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是( )
A．R1 B．R2
C．R3 D．R4
AD
例与练

在如图所示的电路中，由于某个电阻发生故障，电压表和电流表的读数都增大，如果两只电表都可看做理想电表，则一定是（ ）
A．R1 断路 B．R1 短路
C．R2 短路 D．R3 短路
D
例与练
如图所示是一部分电路，其中R1=5Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，I1=0.2A，I2=0.1A，则通过电流表的电流大小多大？方向如何？
解析：
Uab=U1=I1R1=1V
Uac=U2=I2R2=0.1V
故 且Ucb=U3=0.9V
方向c→b
对c点：I2+IA=I3
IA=I3-I2=0.2A
方向向左
例与练
第三课时　电路中的能量
⑴意义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
一、电功、电功率和焦耳定律
1、电功
⑴定义：电路中电场力移动电荷所做的功．
⑵公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)
⑶实质：电能转化为其他形式的能
2、电功率
⑵公式：
3、焦耳定律
⑴内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
⑵表达式：
(适用于任何电路)
(适用于任何电路)
(2)电路中消耗电能一部分转化为焦耳热，另一部分转化为其他形式能的电路叫非纯电阻电路，即:
W＝Q＋E其他，UIt≠I2Rt，得U≠RI.
按电功与电热的关系可将电路分为纯电阻电路和非纯电阻电路：
(1)将电能全部转化为焦耳热的电路叫纯电阻电路．即:
⑵热功率：单位时间内热量的表达式 (适用于任何电路)．
4、电热与热功率
⑴电热：电流通过导体产生的热量，由焦耳定律来计算，即Q＝I2Rt (适用于任何电路)．
判断是否为纯电阻电路最直接的方法是看用电器是否将电能全部(或主要)转化为内能.
区分纯电阻电路和非纯电阻电路
电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( )
A．连接 A、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B．连接 A、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．连接 A、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．连接 B、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
AD
例与练
把6个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路消耗的功率分别用P甲和P乙所示，则下列结论中正确的是( )A.P甲=P乙 B.P甲=3P乙C.P乙=3P甲 D.P乙>3P甲
例与练
B
5、电源的效率： ，在纯电阻电路中当外电路总电阻为R时， .
二、闭合电路的功率
1、电源的总功率：指电源提供电能的功率．公式为
P总＝EI
2、电源内部的发热功率：指电源内电阻消耗的功率
公式为P内＝I2r.
3、电源的输出功率：指电源供给外电路的功率．公
式为P出＝UI.
4、三者的关系：P总＝P内＋P出．即EI＝I2r＋UI
电动机的电枢阻值为R，电动机正常工作时，两端的电压为U，通过的电流为I，工作时间为t，下列说法中正确的是( )
A.电动机消耗的电能为UIt
B.电动机消耗的电能为I2Rt
C.电动机线圈产生的热量为I2Rt
D.电动机线圈产生的热量为U2t/R
AC
例与练

如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L 上标有“6V、12W ”字样，电动机线圈的电阻 RM ＝0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是( )
A．电动机的输入功率为12W
B．电动机的输出功率为12W
C．电动机的热功率为2.0W
D．整个电路消耗的电功率为22W
AC
例与练
电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作．设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为 Q2.则有( )
A．U1＜U2，Q1＝Q2

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