高考物理总复习
专题三 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
1、内容：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2、意义
⑴指出了物体的属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律。
⑵指出了力与运动的关系：力既不是维持物体运动的原因也不是产生运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。
——力是使物体产生加速度的原因。
⑶指出了物体在不受外力作用时的运动规律：静止状态或匀速直线运动状态。
第一课时　牛顿第一定律　牛顿第三定律
3、说明：牛顿第一定律描述的是理想化状态，是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F＝0时的特例。
二、惯性
1、定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性．
2、惯性的性质：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动情况和受力情况无关．
3、惯性的量度：质量是惯性大小的唯一量度．
①惯性反映了物体运动状态改变的难易程度(惯性大的物体运动状态不容易改变)．
②物体的惯性总是以“保持原状”或“反抗改变”两种形式体现，即不受外力时，物体将保持原有状态，受到外力时，体现了运动状态改变的难易程度．
4、说明：
③惯性是物体的固有属性，与物体是否运动，如何运动无关，与物体所处位置，是否受力无关，由质量惟一决定，外力改变的是运动状态，而不是惯性．
④惯性不是一种力，惯性是物体具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念．
根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是(　 　)
A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置
B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方
C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方
D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方
C
【例题】
D
1、关于惯性，下列说法中正确的是(　 　)
A．磁悬浮列车能高速行驶是因为列车浮起后惯性小了
B．卫星内的仪器由于完全失重惯性消失了
C．铁饼运动员在掷出铁饼前快速旋转可增大惯性，飞
得更远
D．月球上物体的重力只有在地面上的1/6，但是惯性
没有变化
例与练
如图所示，重球系于易断的DC下端，重球下再系一根同样的线BA，下面说法中正确的是( )
A. 在线的A端慢慢增加拉力，结果CD线拉断
B. 在线的A端慢慢增加拉力，结果AB线拉断
C. 在线的A端突然猛力一拉，结果AB线拉断
D. 在线的A端突然猛力一拉，结果CD线拉断
AC
例与练
如图所示，一个劈形物体M，各表面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m。劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是(　 　)
A．沿斜面向下的直线　　　
B．竖直向下的直线
C．无规则曲线
D．抛物线
B
例与练
三、牛顿第三定律
1、作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是同时出现的，一个物体对另一个物体施力，另一个物体也一定同时对这个物体施力．
2、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．
3、意义：建立了相互作用的物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系．
(3)三无关
4、作用力和反作用力的关系可总结为“四同、三异、三无关”
(1)四同
同大小
同时产生、变化、消失
同性质
同一直线
(2)三异
反向
异体
不同效果
与物体的种类无关
与相互作用的两物体的运动状态无关
与是否还受其他作用力无关
5、相互作用力与平衡力的比较
关于作用力与反作用力，下列说法正确的是( )
A. 马拉车加速行驶，马拉车的力大于车拉马的力
B. 从井里将水桶提上来，绳子对桶的拉力大于桶对绳
的拉力
C. 不论电梯是加速、匀速,还是减速上升，人对电梯底
板的压力和底板对人的支持力总是大小相等的
D. 作用力是弹力，其反作用力也一定是弹力，因为作
用力与反作用力是性质相同的力
CD
例与练
有人做过这样一个实验：如图所示，把鸡蛋A快速向另一个完全一样的静止的鸡蛋B撞去(用同一部分撞击)，结果每次都是被撞击的鸡蛋B被撞破．则下面说法正确的是(　 　)
A．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小
B．A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小
C．A蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对A蛋
壳产生向前的作用力
D．A蛋碰撞部位除受到B对它的作用力外，还受到A
蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较
小
ACD
例与练
【解析】环在竖直方向上受力情况如图
(甲)所示，受重力mg及箱子的杆给它的竖直
向上的摩擦力f，根据牛顿第三定律，环应
给杆一个竖直向下的摩擦力f，故箱子竖直方
向上受力图如图 (乙)所示，受重力Mg，地面对它的支持力FN，及环给它的摩擦力f，由于箱子处于平衡状态，可得FN=f+Mg。
根据牛顿第三定律，箱子给地面的压力大小等于地面给箱子的弹力。所以FN′=f+Mg。
一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示。已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力大小为多少？
【答案】f+Mg
例与练
一、牛顿第二定律
1、内容：物体加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
2、公式：F＝ma。
3、物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的．合力为零，a＝0；合外力增大，a增大；合外力减小，a减小。
4、适用范围：
⑴牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)．
⑵牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况，不适用于高速(接近光速)运动的微观粒子．
第二课时　牛顿第二定律　单位制
二、单位制
基本单位和导出单位一起组成了单位制。
1、基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本量有三个，它们是质量、长度、时间；它们的国际单位分别是千克、米、秒。
2、导出单位：由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。
3、单位制的意义：选用了统一的单位制后，可使物理运算简化。
4、单位制的应用：单位制在物理计算中可以检验计算的结果是否正确。若发现等式两边的单位不一致，则说明计算有误。
三、对牛顿第二定律的进一步理解
加速度是联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带
如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
AD
四、牛顿第二运动定律的应用
例与练
电梯内有一个物体，质量为 m，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以 g/3 的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为( )
B
例与练
有一个恒力能使质量为 m1 的物体获得 3 m/s2 的加速度，如将其作用在质量为 m2 的物体上能产生 1.5 m/s2 的加速度．若将 m1 和 m2 合为一体，该力能使它们产生多大的加速度( )
A．2.25 m/s2
B．3 m/s2
C．1.5 m/s2
D．1 m/s2
D
例与练
B
如图所示，一根轻质弹簧的一端系着一个物体，手拉轻质弹簧的一端，轻质弹簧与物体一起在粗糙水平面上向左做匀加速运动，当手突然停止运动后的很短时间内，物体将(　　 )
A．立即停止运动　　
B．向左做变加速运动
C．向左做匀加速运动
D．向左做减速运动
例与练
如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的 O 点，自由伸长到 B 点。今用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经 B 点运动到 C 点而静止。小物体 m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体从 A 到 B 速度越来越大
B．物体从 A 到 B 速度先增加后减小
C．物体从 A 到 B 加速度越来越小
D．物体从 A 到 B 加速度先减小后增加
BD
例与练
C
如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是( )
A. 合力变小，速度变小
B. 合力变小，速度变大
C. 合力先变小后变大，速度先变大后变小
D. 合力先变大后变小，速度先变小后变大
例与练
如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速运动，这时弹簧长度为L1，若将A、B置于粗糙水平面上，且A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速运动，此时弹簧的长度为L2，则( )
A. L2=L1
B. L2>L1
C. L2D. 由于A､B的质量关系未知，故无法确定L1、L2的大
小关系
A
例与练
如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的
夹角为θ。求人受到的支持力和摩擦力。
解析：解法一：以人为研究对象，受力分析如图所示，因摩擦力f为待求量，且必沿水平方向，设水平向右．为了不分解加速度a，建立图示坐标．并规定正方向．根据牛顿第二定律得：
沿x方向：mgsinθ－Nsinθ－fcosθ＝ma
沿y方向：mgcosθ＋fsinθ－Ncosθ＝0
由以上两式可解得：
N＝m(g－asinθ)， f＝－macosθ
f为负值，说明摩擦力的实际方向与
假设相反，为水平向左．
例与练
解法二：将加速度a沿水平、竖直方向分解，如图所
示，ax＝acosθ，ay＝asinθ.根据牛顿第二定律有：
水平方向：f＝max＝macosθ
竖直方向：mg－N＝may＝masinθ
由此得人受的摩擦力f＝macosθ，方向水平向左；
受的支持力N＝m(g－asinθ)，方向竖直向上．
如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1沿顺时针方向传动，传送带右端一与传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定的速率v2 沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2/ 。则下列说法正确的是( )
A、只有v1 =v2 时才有 v2/=v1
B、 若v1 >v2 ，则 v2/=v2
C、若 v1< v2，则v2/ =v1
D、  不管v2 多大，总有 v2/=v1
BC
例与练
如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（ ）
A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间
B.若v2C.若v2D.若v2CD
例与练
求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型．全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．
瞬时加速度的分析方法
(1)这些模型的共同点是：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．
(2)这些模型的不同点是：
①轻绳(非弹性绳)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失．
②轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆的轴向(只有“二力杆件”才沿杆的轴向)；认为杆子既不可伸长，也不可缩短，杆子的弹力也可以发生突变．
③轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线；受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当弹簧被剪断时，弹力立即消失．
④橡皮绳(弹性绳)：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮绳的弹力同样不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当橡皮绳被剪断时，弹力立即消失．
如图所示，物体A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是(　　 )
A．0　　　　　B．g
C．2g D．无法确定
C
例与练
如图 (a)(b)所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B的加速度怎样？(角已知)
【答案】gsin gtan
例与练
如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．
(2)求悬线对球的拉力．
加速度方向水平向右．
车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．
答案：
（1）
（2）
例与练
静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。
解析：前4 s内物体的加速度为：
设摩擦力为Fμ，由牛顿第二定律得：
后6 s内物体的加速度为：
摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得
由以上各式可求得水平恒力F的大小为：
例与练
【答案】(1)0.2 (2)6 N (3)46 m
（2010年高考安徽理综）质量为2 kg的物体在水平力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示。g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小。
例与练
一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）
（1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．
（2）若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?
例与练
（1）垂直斜面方向：mgcos30°－N=0
沿斜面方向：mgsin30°－f=ma
又f=μN
由以上三式解得a=0.67m/s2
物体到斜面底端B点时的速度：

运动时间：
解析：
（2）小物体沿斜面匀速下滑，加速度a＝0，有
垂直斜面方向：mgcos30°－N=0
沿斜面方向：mgsin30°－f=0
又f=μN
解得：μ＝0.58
如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)小环的质量m
(2)细杆与地面间的倾角
【答案】(1)1 kg (2)30
例与练
如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；
（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；
例与练
解析：（1）依题意得vB=0，设小滑块在水平面上运动的加速度大小为a，则据牛顿第二定律可得f=μmg=ma，所以a=μg，由运动学公式
可得
（2）在斜面上运动时有：
可得：
（09年江苏卷）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；
例与练
解析：
（1）第一次飞行中，设加速度为a1
匀加速运动 ：
由牛顿第二定律 ：
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1
匀加速运动 ：
设失去升力后的加速度为a2，上升的高度为s2
由牛顿第二定律 ：
升降机的质量m1＝50 kg，在竖直上升过程中，其v-t图象如图(a)所示，放在升降机底板上的货物质量m2＝50 kg。(g取10m/s2)
(1)求升降机在25 s时间内的总位移和平均速度；
(2)升降机底板在哪段时间内受到的压力最大？最大值为多少？
(3)在图(b)所示的坐标上画出上升过程中，升降机所受拉力F与时间t的关系图象。
例与练
【解析】(1)速度图线下所围的“面积”在数值上等于物体发生的位移，故总位移
x=(1/2)(10+25) ×2 m=35 m，
v =x/t=1.4 m/s。
(2)0~5 s内加速上升阶段的压力最大，根据速度图象可以求得在加速阶段的加速度
a=v/t=2 /5m/s2 =0.4 m/s2，
根据牛顿第二定律有N-m2g＝m2a
代入数据后得N＝520N。
(3)如图所示。
质量为m的两个梯形木块A和B，紧挨着并排放在水平面上在水平推力F作用下向右做加速运动，如图所示。为使运动过程中A和B之间不发生相对滑动，求推力F的大小。(不计一切摩擦力)
例与练
解析:先以A､B整体为研究对象,由牛顿第二定律得：F=2ma
再用隔离法分别对A､B进行受力分析,其受力分析图如图所示.
因题意要求A和B之间不发生相对滑动，对A有： N·cosθ≤mg
F-N·sinθ=ma,
对B有N/sinθ=ma
由牛顿第三定律N=N/
由上式解得:F≤2mgtanθ.
故F的大小应满足的条件
0≤F≤2mgtanθ.
如图所示，在光滑的水平桌面上放有质量为m1＝5 kg、长为L＝1.8 m的平板，平板距离定滑轮足够远，在平板的左端有一个质量为m2＝1 kg的小滑块，借助穿过定滑轮的不可伸长的细线将小滑块和质量为m3＝0.5 kg的钩码连接起来，平板与滑块之间的动摩擦因数为μ＝0.2。现将各物体由静止释放，求经过多长时间小滑块将从平板上滑下来？(g取10 m/s2)
例与练
解析：设细线的拉力为F，木板和滑块的加速度分别为a1、a2，经过时间t，滑块从木板上滑下：
对木板，由牛顿第二定律：μm2g＝m1a1
对滑块，由牛顿第二定律：F－μm2g＝m2a2
对钩码，由牛顿第二定律：m3g－F＝m3a2
联立得：a1＝0.4 m/s2，a2＝2 m/s2

由运动学公式

联立解得：t＝1.5 s.
如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住，已知人的质量m1＝60 kg，小车的质量m2＝10 kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g＝10 m/s2，当人以280 N的力拉绳时，试求(斜面足够长)：
(1)人与车一起运动的加速度大小；
(2)人所受摩擦力的大小和方向；
(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度
为3 m/s，此时人松手则人和车一
起滑到最高点所用的时间为多少？
例与练
解析：(1)以人和车整体为研究对象，受力如图所示．
由牛顿第二定律知：
2F－(m1＋m2)gsin 300－f＝(m1＋m2)a ①
f＝0.1(m1＋m2)g ②
由①②得：a＝2 m/s2
(2)以人为研究对象有：F－m1gsin 300＋f1＝m1a
解得f1＝140 N，沿斜面向上．
(3)以人、车整体为研究对象，设加速度为a1，则：
(m1＋m2)gsin 30o＋f＝(m1＋m2)a1
解得：a1＝6 m/s2
又因为最高点vt＝0
所以由v＝a1t得t＝v/a1＝3/6 s＝0.5 s
如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态，若小车以1 m/s2的加速度向右运动后，则(g=10 m/s2)( )
A.物体A相对小车仍然静止
B.物体A受到的摩擦力减小
C.物体A受到的摩擦力大小不变
D.物体A受到的弹簧拉力增大
AC
例与练
如图所示一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传递，水平部分长为2.0 m，其右端与一倾角为θ=370的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦μ=0.2，试问:
(1)物块能否达斜面顶端? 若能，说明理由，若不能，求出物块上升的最大高度。
(2)出发后9.5 s内物块运动的路程。(sin37°=0.6，g取10 m/s2)
例与练
解析:(1)物块在传送带上先加速后匀速:a1=μg=2 m/s2
加速时间为：t1= =1 s;加速距离为:S1= =1 m
匀速距离为：S2=L-S1=1 m;
匀速时间为：t2= =0.5 s
然后物块以2 m/s的速度滑上斜面，a2=gsinθ=6 m/s2
上升过程位移:S3= m<0.4 m.
所以没有达最高点，上升高度为h=S3sinθ=0.2 m
(2)物块的运动全过程为：先加速1 s，匀速0.5 s，上升 s，下降 s回到传送带，再经过1 s速度减为零，然后加速1 s运动到斜面底端……如此往复，周期为 s.
由第一次到达斜面底端算起，还剩8 s，恰好完成三个周期，因此S=L+6(S1+S3)=10 m
实验：验证牛顿第二定律
一、实验原理与方法
1．验证牛顿运动定律的实验依据是F＝Ma。本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系．
2．实验中需要测量的物理量和测量方法是
⑴测量和计算的量
小车及砝码的总质量M，用天平测出．
小车受到的拉力F认为等于重物的重力mg.
小车的加速度a利用纸带根据Δs＝aT2计

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