高考物理总复习
专题九 电磁感应
第一课时　电磁感应现象　楞次定律
一．电磁感应现象
1、产生感应电流的条件：
穿过闭合电路的磁通量发生变化．
2、引起磁通量变化的常见情况
⑴闭合电路的部分导体做切割磁感线运动．
⑵线圈在磁场中转动．
⑶磁感应强度B变化．
4、电磁感应现象的实质
是产生感应电动势，如果回路闭合则产生感应电流；如果回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流．
3、产生感应电动势的条件
无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势．
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
【例与练】如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外。若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是( )
A.将线框向左拉出磁场
B.以ab边为轴转动(小于90)
C.以ad边为轴转动(小于60)
D.以bc边为轴转动(小于60)
ABC
【例与练】如图 所示，在通电直导线的正下方有矩形导线框，导线框在下列运动中能产生感应电流的是（ ）
A．导线框在水平方向向右匀速运动
B．导线框在水平方向向右加速运动
C．导线框以直导线为轴旋转
D．导线框向直导线靠近
D
【例与练】下图中能产生感应电流的是(　 　)
B
⑴内容:感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 。
1、楞次定律
⑵适用范围：各种电磁感应现象
2、对楞次定律的理解：
回路磁通量的变化
阻碍
感应电流（磁场）
⑴谁起阻碍作用
阻碍什么
如何阻碍
阻碍效果
感应电流的磁场
原磁场的磁通量变化
“增反减同”
二．楞次定律和右手定则
减缓原磁场的磁通量的变化
阻碍不能阻止，该怎么变化还怎么变化
3．楞次定律的使用步骤
【例与练】如图所示，两个相同的闭合铝环套在一根无限长的光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环(未穿出)的过程中，两环的运动情况是：( )
A、同时向左运动，距离增大；
B、同时向左运动，距离不变；
C、同时向左运动，距离变小；
D、同时向右运动，距离增大。
C
【例与练】某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是( )
A．a→G→b
B．先a→G→b，后b→G→a
C．b→G→a
D．先b→G→a，后a→G→b
D
【例与练】如图，一水平放置的圆形通电线圈1固定，电流强度为I，方向如图所示．另一个较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落的过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则线圈2从1的正上方下落至1的正下方的过程中，从上向下看线圈2，应是( )
A．无感应电流产生
B．有顺时针方向的感应电流
C．有先顺时针后逆时针方向的感应电流
D．有先逆时针后顺时针方向的感应电流
C
【例与练】(2010·海南卷)一金属圆环水平固定放置．现将一竖直的条形磁铁，在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放．在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环(　　 )
A．始终相互吸引
B．始终相互排斥
C．先相互吸引，后相互排斥
D．先相互排斥，后相互吸引
D
【例与练】在图所示装置中，是一个绕垂直于纸面的轴转动的闭合导线框，当滑线变阻器的滑片自左向右滑动时，线框的运动情况是：（ ）
A、保持静止不动
B、逆时针转动
C、顺时针转动
D、转动方向由电源极性决定
C
【例与练】如图所示，在一蹄形磁铁两极之间放一个矩形线框abcd.磁铁和线框都可以绕竖直轴OO′自由转动．若使蹄形磁铁以某角速度转动时，线框的情况将是(　 　)
A．静止
B．随磁铁同方向转动
C．沿与磁铁相反方向转动
D．要由磁铁具体转动方向来决定
B
⑴突然闭合开关
【例与练】如图所示，进行以下操作，请判断R中的电流方向
⑵突然断开开关
⑶开关闭合后，P向左或向右滑动时。
A→B
B→A
P左移：A→B
P右移：B→A
【例与练】如图所示，通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上，当螺线管中电流I减小时( )
A. 环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小
B. 环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小
C. 环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大
D. 环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大
A
【例与练】(2010上海单科)如图所示，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧．若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向______(填“左”或“右”)运动，并有________(填“收缩”或“扩张”)趋势．
左
收缩
【例与练】如下图所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是(　 　)
A．三者同时落地
B．甲、乙同时落地，丙后落地
C．甲、丙同时落地，乙后落地
D．乙、丙同时落地，甲后落地
D
【例与练】如图所示，在光滑水平桌面上有两个金属圆环，在它们圆心连线中点正上方有一个条形磁铁，当条形磁铁自由下落时，将会出现的情况是(　　 )
A．两金属环将相互靠拢
B．两金属环将相互分开
C．磁铁的加速度会大于g
D．磁铁的加速度会小于g
BD
4、右手定则
伸开右手，让拇指与其余四指在同一个平面内，使拇指与并拢的四指垂直；让磁感线垂直穿入手心，使拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
如图：①ab如何运动？
②ab的速度能大于v吗?
【例与练】如右图所示，当导线ab在电阻不计的金属导轨上滑动时，线圈C向右摆动．则ab的运动情况是(　 　)
A．向左或向右做匀速运动
B．向左或向右做减速运动
C．向左或向右做加速运动
D．只能向右做匀加速运动
B
【例与练】如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连接．要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨中的裸金属棒ab的运动情况是(两导线圈共面放置)(　 　)
A．向右匀速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向右加速运动
BC
【例与练】如右图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动．则PQ所做的运动可能是(　 　)
A．向右加速运动　　　　　
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
BC
【例与练】如图所示，闭合的矩形金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，现金属框固定不动而磁场运动，发现ab边所受安培力的方向为竖直向上，则此时磁场的运动可能是(　 　)
A．水平向右平动
B．水平向左平动
C．竖直向上平动
D．竖直向下平动
A
第二课时　法拉第电磁感应定律　自感、涡流
4、与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即：
一．感应电动势
1、概念：在电磁感应现象中产生的电动势．
2、条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就一定有感应电动势．
3、方向：产生感应电动势的那部分导体就相当于电源．导体的电阻相当于电源内阻，其中电流方向由低电势指向高电势．
二．法拉第电磁感应定律
1、法拉第电磁感应定律
⑴内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比．
⑵公式： (n为线圈的匝数)
特别提醒：①感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．
②用公式 求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积．
③通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关．
【例与练】穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如下图①～④所示．下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是(　 　)
A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变
B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小
于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大
D
【例与练】如下图所示，三个相同的金属圆环内存在不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径．已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足B＝kt，方向如图所示．测得A环中感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为(　 　)
A．IB＝I，IC＝0
B．IB＝I，IC＝2I
C．IB＝2I，IC＝2I
D．IB＝2I，IC＝0
D
【例与练】如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少．以下说法正确的是(　 　)
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高得越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高得越快
C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大
AD
【例与练】一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方法可使感应电流增加一倍(　 　)
A．把线圈匝数增加一倍
B．把线圈面积增加一倍
C．把线圈半径增加一倍
D．改变线圈与磁场方向的夹角
解析：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S0，线圈的半径为r，则:
C
【例与练】(09年全国卷Ⅱ）如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为 l 的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：
(1)导线中感应电流的大小；
(2)磁场对方框作用力的大小随时间
的变化率．
解析：(1)线框中产生的感应电动势：
(2)导线框所受磁场力的大小为F=BIl ，它随时间的变化率为 ：
⑵运动方向和磁感线方向垂直：E＝Blv.
2、导体切割磁感线产生的感应电动势
⑴运动方向和磁感线不垂直
①E＝Blvsinθ；
②θ为导线运动方向跟磁感线方向的夹角．
①本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算．
②导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势；若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．
应用公式 E=Blv 时应注意：
④E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系．
③公式中的l为有效切割长度．
如图，棒的有效长度为ab的弦长
甲：l＝cd·sinβ(容易错认为l＝ab·sinβ)．
乙：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.
丙：a、b、c、d四种情况的 l 相同。
⑶导体棒以棒上某点为轴在垂直磁场平面内匀速转动切割磁感线产生感应电动势：
①导体棒以端点为轴匀速转动：
②导体棒以棒中点为轴匀速转动：
E=0
③导体棒以棒中任意点为轴匀速转动：
（AO或BO两点的电势差不为零。）
提示： 往往用来求Δt时间内的平均感应电动势；而E＝Blvsinθ常用来求瞬时感应电动势．但两公式又是统一的，一般来说，公式 适用于磁场变化求感应电动势，E＝Blv 适用于切割磁感线求感应电动势．
拓展：若一个金属圆盘绕圆心匀速转动，边缘与圆心之间存在电势差：
特别提醒：求通过回路的电量时必须求平均电动势，再求平均电流，然后求电量。
R
【例与练】(2010·全国Ⅰ卷)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s。下列说法正确的是(　　 )
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河南岸的电势较高
D．河北岸的电势较高
BD
【例与练】如图所示，长为 6 m 的导体 AB 在磁感应强度 B＝0.1 T 的匀强磁场中，以 AB 上的一点 O 为轴，沿着顺时针方向旋转．角速度ω＝5 rad/s，O 点距 A 端为 2 m，求 AB的电势差．
解析：BO段切割磁感线产生的感应电动势：
同理可得：
【例与练】放在绝缘水平面上的两条平行导轨MN和PQ之间宽度为L，在MNQP间存在磁感应强度为B的匀强磁场，B的方向垂直于导轨平面，导轨左端接有阻值为R的电阻，其他部分电阻不计．导轨右端接一电容为C的电容器，长为2L的金属棒放在导轨上与导轨垂直且接触良好，其a端放在导轨PQ上．现将金属棒以a端为轴，以角速度ω沿导轨平面顺时针旋转90°角，如图所示，解答下列问题(设导轨长度比2L长得多)．　
(1)电阻R中流过的最大感应电流；
(2)通过电阻R的总电量．
解析：(1)从ab棒以a端为轴旋，直到b端脱离导轨的过程中，其感应电动势不断增大，对C不断充电，同时又与R构成回路，如图所示．
R上的最大电压：
通过R的最大电流：
（2）ab脱离导轨前通过R的电量：
ab棒转动到d点时，电容哭器的带电量：
三．自感和涡流
1、自感现象：由于通过导体自身的电流变化而产生的电磁感应现象．
2、自感电动势
⑴定义：由导体自身电流变化所产生的感应电动势．
⑵表达式：
⑶自感系数L
①相关因素：与线圈的长短、横截面积、形状、匝数以及是否有铁芯等有关．
②单位：亨利(H)，1mH＝10－3H，1μH＝10－6H.
由楞次定律知，自感电动势总是阻碍原来导体中电流的变化．当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向相反；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向相同．自感对电路中的电流变化有延迟作用，使电流不能突变．
3、涡流：放在变化磁场中的金属块，由于穿过金属块的磁通量发生变化，在其内部产生像旋涡一样的感应电流，这种电流叫做涡电流．简称涡流．
⑷自感电动势的方向：
【例与练】在如图所示的电路中，A、B是相同的两个灯泡，L是一个带铁芯的线圈，直流电阻可不计。调节R，电路稳定时两灯都正常发光，则在开关合上和断开时( )A. 两灯同时点亮，同时熄灭B. 合上S时，B比A先达到正常发光状态C. 断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原来电流的方向相同D. 断开S时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭
B
第三课时　电磁感应中的电路与图象问题
方法归纳图
【例与练】如图所示，两个互相连接的金属环用同样规格的导线制成，大环半径是小环半径的4倍，若穿过大环的磁场不变，小环中磁场变化率为k时，其路端电压为U；若小环中磁场不变，而大环中磁场变化率也为k时，其路端电压为多大？
解析：根据题意设小环电阻为R，则大环电阻为4R，小环的面积为S，大环的面积为16S，且ΔB/Δt=k。
【例与练】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.8 T，竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNQP，MN=PQ=2 m，MP=NQ=1 m，ab是用与线框相同的导线制成，它们单位长度的电阻R0=0.1 /m，不计摩擦。ab杆从MP处开始以v=5 m/s的速度向右匀速滑动。
(1)关于ab杆两端的电势差的讨论：
某同学认为：ab杆两端的电势差Uab就是路端电压，ab杆匀速切割磁感线时，感应电动势大小恒定，且内电阻r大小不变。当ab杆滑至线框正中间时，外电路电阻最大，此时，Uab有最大值，也即Uab的值是先变大后变小。你认为该同学的判断是否正确？若他判断错误，你重新分析，并确定Uab的大小。若他
的判断正确，请算出Uab的最大值。
(1)正确 Uab最大值2.4 V
【例与练】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.8 T，竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNQP，MN=PQ=2 m，MP=NQ=1 m，ab是用与线框相同的导线制成，它们单位长度的电阻R0=0.1 /m，不计摩擦。ab杆从MP处开始以v=5 m/s的速度向右匀速滑动。
(2)关于线框MNQP的电功率P的讨论：
某同学认为：既然ab杆滑至线框正中间时，路端电压最大，此时线框MNQP的电功率P也最大，所以P的值是先变大后变小。你认为该同学的判断是否正确？请作出评价，并说明理由。(不需要定量计算)
(2)错误。线框MNQP的电功率P就是
电源输出功率，当R=r时，P最大，
而ab杆在正中间位置的两侧某处，
均有R=r。所以，线框MNQP的电功
率P先变大、后变小、再变大、再变小。
【例与练】如图矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，下列各图中正确的是( )
D
【例与练】如图1所示，虚线上方空间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，直角扇形导线框绕垂直于纸面的轴O以角速度ω匀速逆时针转动。设线框中感应电流的方向以逆时针为正，线框处于图示位置时为时间零点。那么，在图2中能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是 （ ）
A
【例与练】如图(甲)，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是图(乙)中的(　 　)
B
【例与练】如图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是下图中的(　 　)
A
【例与练】(07年全国卷Ⅱ)如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中电动势的正方向。以下四个E-t关系示意图中正确的是（ ）
C
【例与练】如图(甲)所示，圆形金属框与一个平行金属导轨相连接，并置于水平桌面上．圆形金属框面积为S，内有垂直于线框平面的磁场，磁感应强度B1随时间t 的变化关系如图(乙)所示，0～1s内磁场方向垂直线框平面向里．长为L，电阻为R的导体棒置于平行金属导轨上，且与导轨接触良好．导轨和导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒定为B2，方向垂直导轨平面向里．若不计其余各处的电阻，当导体棒始终保持静止时，其所受的静摩擦力f (设向右为力的正方向)随时间变化的图象为( )
答案：A
【例与练】半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒。则以下说法正确的是( )
A. 第2秒内上极板为正极
B. 第3秒内上极板为负极
C. 第2秒末微粒回到了原来位置
D. 第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2r2/d
A
第四课时　电磁感应中的动力学与能量问题
⑴导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．
处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．
一、电磁感应中的动力学问题分析
⑵导体处于非平衡态——加速度不为零．
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．
1．两种状态处理
2．电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系
3．电磁感应中的动力学临界问题
⑴解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件．
⑵基本思路是：
感应电流
导体受安培力
合力变化
加速度变化
速度变化
临界状态
感应电动势
导体受外力运动
二、电磁感应中的能量转化问题
1．运动的动态分析
2．能量转化特点
3．电能求解思路主要有三种
⑴利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．
⑵利用能量守恒求解：其他形式的能的减少量等于产生的电能．
⑶利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算．
【例与练】(09·福建卷)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g．则此过程(　 　 )
A．杆的速度最大值为
B．流过电阻R的电量为
C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和
等于杆动能的变化量
D．恒力F做的功与安培力做的功之和
大于杆动能的变化量
BD
【例与练】(2011 年广州一模)如图，金属棒 ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场垂直导轨所在的平面．ab 棒在恒力 F 作用下向右运动，则( )
A.安培力对 ab 棒做正功
B.安培力对 cd 棒做正功
C.abdca 回路的磁通量先增加后减少
D.F 做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和
BD
【例与练】如图所示，有两根和水平面成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，则(　 　)
A．如果B增大，vm将变大
B．如果α增大，vm将变大
C．如果R增大，vm将变大
D．如果m变小，vm将变大
BC
【例与练】如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距 0.5 m，与水平面夹角为 30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度 B＝0.4 T，垂直导轨放置两金属棒 ab 和 cd，长度均为 0.5 m，电阻均为 0.1 Ω，质量分别为 0.1 kg 和 0.2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现 ab 棒在外力作用下，以恒定速度 v＝1.5 m/s 沿着导轨向上滑动，cd 棒则由静止释放，试求： (g 取 10 m/s2)