[课前导引]
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[解析]
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[解析]
C
[链接高考]
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[例1]
[链接高考]
[例1]
[解析]
[链接高考]
[例1]
[解析]
C
[解析]
[解析]
[点评] 本题考查二次函数、导数、一次函数的图像等基础知识及分析问题的能力.
[例3]
[解析]
[点评] 本题主要考查曲线与方程的关系、两曲线交点坐标的求法、分割法求四边形的面积及导数法判断函数单调性和求函数的最值，同时考查综合分析能力.
[例4]
[例4]
[法一]
[法二]
[点评] 本题主要考查平面向量数量积的计算方法、利用导数研究函数的单调性，以及运用基本函数的性质分析和解决问题的能力 .
[在线探究]
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[解析]
[方法论坛]
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1. 应用导数判断函数的单调性
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1. 应用导数判断函数的单调性
[例1]
[解析]
[点评]
2. 应用导数求函数的极值或最值(解决应用问题):
2. 应用导数求函数的极值或最值(解决应用问题):
[例2] 用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
[解析] 设容器的高为xcm, 容器的体积为V(x)cm3, 则 V(x)=x(902x)(482x)=4x3276x2+4320x (00,那么V(x)为增函数； 10因此，在定义域(0, 24)内，函数V(x)只有当x=10时取得最大值，其最大值为V(10)＝10×(90－20)×(48－20)＝19600(cm3).
答：当容器的高为10cm时，容器的容积最大，最大容积为19600cm3.
[点评] (1) 本题主要考查函数的概念，运用导数求函数最值的方法，以及运用数学知识，建立简单数学模型并解决实际问题的能力.实际应用问题要根据题目的条件，写出相应关系式，是解决此类问题的关键.
(2) 求可导函数在闭区间上的最值，只需比较导数为零处的函数值与区间端点处的函数值的大小.
3. 运用导数的几何意义处理与切线有关的问题:
3. 运用导数的几何意义处理与切线有关的问题:
[例3]
[解析]
即Q(4－x,－24－y)的坐标是S的方程的解，于是Q∈S. 这就证明了曲线S关于点A中心对称.
[点评] 本题主要考查导数几何意义的应用、二次函数最值的求法、曲线关于点对称的证明方法及综合分析能力.
即Q(4－x,－24－y)的坐标是S的方程的解，于是Q∈S. 这就证明了曲线S关于点A中心对称.
4. 利用导数解决与单调性、极值、最值等有关的参数范围问题：
4. 利用导数解决与单调性、极值、最值等有关的参数范围问题：
[例4]
[解析]
综合(1)、(2)得5≤a≤7，所以实数a的取值范围为[5,7].
[点评] 本题主要考查导数的计算及导数在研究函数单调性中的应用，同时考查综合分析能力.