1.下列不符合算法要求的是（ ）
(A)重复使用
(B)每一步的结果具有确定值
(C)在有限步内完成
(D)算法唯一
【解析】选D.由算法的概念及设计算法的要求知选D.
2.下列四种叙述，能称为算法的是（ ）
(A)在家里一般是爸爸做饭
(B)做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤
(C)在野外做饭叫野炊
(D)做饭必须有米
【解析】选B.算法是用于解决某一类问题的步骤，它具有一定的规则，并且每一步都是明确的.故只有B项可以称为算法.
3.计算下列各式的S值，其中能设计算法求解的是_________.
①S=1+2+3+…+100；
②S=1+2+3+…+100+…；
③S=1+2+3+…+n(n≥1，且n∈N).
【解析】算法步骤应该是确定的、具体的和有限的，也就是说算法必须在有限步内停止，故②不能设计算法求解.
答案：①③
4.求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：
第一步,求1×3得到结果3;
第二步,将第一步所得结果3乘5，得到结果15;
第三步,____________;
第四步,再将105乘9得到945；
第五步,再将945乘11,得到10 395，即为最后结果.
【解析】本算法的步骤就是将算式从左向右依次乘下去.
答案：将第二步所得的结果15乘7，得结果105
5.设计一个算法，已知圆的圆心坐标和半径，求圆的一般方程.
【解析】第一步，由圆心坐标和半径写出圆的标准方程.第二步，将标准方程化成一般式.
一、选择题（每题4分，共16分）
1.下列说法中，叙述不正确的是（ ）
(A)算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤
(B)算法可以看成按要求设计好的、有限的、明确的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题
(C)算法只是在计算机产生之后才有的
(D)描述算法有不同的方式，可以用日常语言和数学语言等
【解析】选C.计算机只是用算法解决问题的工具之一，生活中也有些问题不是计算机能解决的，故C不正确.其他三个选项都是算法的特征或含义.
2.家中配电盒至冰箱的电路断了，检测故障的算法中，第一步检测的是（ ）
(A)靠近配电盒的一小段
(B)电路中点处
(C)靠近冰箱的一小段
(D)随意挑一段检测
【解析】选B.运用二分法的思想，先检查电路的中点处，若中点处无故障，再分别从两边去用相同的方法排查.
3.在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是（ ）
(A)这个算法可以求所有的零点
(B)这个算法可以求任何方程的零点
(C)这个算法能求所有的近似零点
(D)这个算法可以求近似异号零点
【解析】选D.二分法的理论依据是函数的零点存在定理.它解决的是异号求零点的问题，并不能近似地求所有零点.
4.阅读下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是( )
(A)求1×2×3的值，先计算1×2=2，再计算2×3=6，最终结果为6
(B)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
(C)方程x2-1=0有两个实数根
(D)求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再由
3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15
【解析】选C.算法指的是解决一类问题的方法或步骤，选项C只是陈述了两个根的事实，没有解决如何求这两个根的问题，所以不能看成是算法.
二、填空题（每题4分，共8分）
5.已知直角三角形两条直角边长分别为a,b.写出求斜边长c的算法如下：
第一步，输入两直角边长a，b的值.
第二步，计算c= 的值.
第三步，_____________.
将算法补充完整，横线处应填__________.
【解析】算法要有输出，故第三步应为输出结果c的值.
答案：输出斜边长c的值
6.如下算法：
第一步，输入x的值.
第二步，若x≥0成立，则y=x.
第三步，否则，y=x2.
第四步，输出y的值.
若输出结果y的值为4，则输入的x的值为________.
【解析】算法执行的功能是给定x，

求分段函数 对应的函数值.

当y=4时，易得x=4或x=-2.
答案：4或-2
8.设计一个算法，对于任意三个数a、b、c，求出它们的最小值.
【解析】算法步骤如下:
第一步，输入a、b、c的值;
第二步，将b与a比较，若b＜a，则令a=b，否则a的值保持不变;
第三步，将c与a比较,若c＜a,则令a=c,否则 a的值保持不变;
第四步，输出a的值,即为所求a、b、c中的最小值.
【思考·探究】（选做）
9.（10分）从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：
（1）有三根杆子A，B，C，A杆上有三个碟子（大小不等，自上到下，由小到大），如图.
（2）每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面.
（3）把所有碟子从A杆移到C杆上.
试设计一个算法，完成上述游戏.
【解析】第一步，将A杆最上面碟子移到C杆.
第二步，将A杆最上面碟子移到B杆.
第三步，将C杆上的碟子移到B杆.
第四步，将A杆上的碟子移到C杆.
第五步，将B杆最上面碟子移到A杆.
第六步，将B杆上的碟子移到C杆.
第七步，将A杆上的碟子移到C杆.