1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只
有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条
件下会被重复执行.算法可以用自然语言来描述，
但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观、准
确，我们更经常地用图形方式来表示它。
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流
程线及文字说明来表示算法的图形
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操
作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的
文字说明。
1.程序框图
构成程序框的图形符号及其作用
N不是质数
否
判断整数n（n>2)是否为质数
程序框图范例：
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
r=0?
N是质数
结束
是
否
设n是一个大于2的整数
一般用i=i+1表示
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的
形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：
1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入
点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出
点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分
支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是
多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
练 习
1、下列关于程序框图的说法正确的是 （ ）
A、程序框图是描述算法的语言
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C、程序框图可以描述算法，但不如自然语言描述算法直观
D、程序框图和流程图不是一个概念
2、下列功能“ ”没有功能的是 （ ）
A、赋值 B、计算 C、判断 D、 以上都不对
开始
结束
否
顺序结构
循环结构
条件结构
2.算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
否
顺序结构
循环结构
条件结构
算法千差万别，但都是由这
三种基本逻辑结构构成的.
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？
条件结构与循环结构有什么区别和联系？
（1）顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句
之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，
它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是
任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线
将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法
步骤。
步骤n
步骤n＋1
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
例4、已知两个变量A和B的值，试设计一个交换这两个变量的值的算法，并画出程序框图。
第一步、输入A、B
第二步、令X=A
第三步、令A=B
第四步、令B=X
第五步、输出A、B
练 习
1、已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为F=1.8C+32。设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法，并画出相应的程序框图。
算法步骤：
第一步：输入摄氏温度C；
第二步：计算1.8C+32，并 将这个值记为华氏温度F；
第三步：输出华氏温度F。
练 习
2、已知变量A、B、C的值，试设计一个算法程序框图，使得A为B的值，B为C的值，C为A的值。
第一步、输入A、B、C
第二步、令X=A
第三步、令A=B
第四步、令B=C
第五步、令C=X
第六步、输出A、B、C的值
（2）条件结构
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件
结构就是处理这种过程的结构.
分类是算法中经常发生的事情，条件结构的
主要作用就是表示分类.
条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.
步骤A
步骤B
满足条件？
否
是
步骤A
满足条件？
否
是
例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
条件结构
算法步骤如下：
第一步，输入3个正实数a,b,c.
第二步，判断a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同时成立.
若是，则存在这样的三角形;
否则，不存这样的三角形.
条件结构
例5 设计一个求解一元二次方程
的算法，并画出程序框图表示.
开 始
输入a，b，c
Δ= －4ac
Δ≥0?
Δ＝0?
输出 ,
结 束
方程无实数根
输出x
否
是
是
否
例5程序框图也可设计为
第一步、输入x
第二步、判断“x<0”是否成立，若
是，则输出y=0，否则执行第三步；
第三步、判断“x<1”是否成立，若
是，则输出y=1，否则输出y=x。
练 习
1、设计一个算法判断任意给定一个整数N是奇数还是偶数，并画出程序框图；

2、已知函数 ，设计一个算法求相应的函数值，并画出程序框图。

3、 P.20 习题A组第3题

4、 P.20 习题1.1B组第1题
输入x
开始
x＞3？
y=1.2x+1.4
y=5
输出y
结束
N
Y
P.20 习题A组第3题
算法步骤：
第一步，输入人数x，设收取的卫生费
为y元.

第二步，判断x与3的大小，若x>3,则
费用为m= 5＋（x-3）×1.2=1.2x+1.4;
若x≤3,则费用为m＝5.

第三步，输出m.
开始
输入a1，b1，c1， a2 。b2， c2
输出“x= ”; ，“y= ”;
a1b2－a2b1≠0？
x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
结束
N
Y
输出“输入数据不合题意
P.20 习题1.1B组第1题
算法步骤：
第一步，输入a1，b1，c1，
a2，b2，c2.
第二步，计算
x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
第三步，输出x，y
（3）循环结构
循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.
反复执行的步骤称为循环体.
执行一次循环体后，对条件进行
判断，如果条件不满足，就继续执行
循环体，直到条件满足时终止循环.
在每次执行循环体前，对条件进行
判断，当条件满足，执行循环体，否则
终止循环.
直
到
型
当
型
例7 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画
出程序框图.
第一步：确定首数a，尾数b，项数n；
第二步：利用公式“S=n (a+b) /2”求和；
第三步：输出求和结果。
算法1：
开始
i=1
S=0
i=i+1
S=S+i
i≤100?
输出S
结束
否
是
例7 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.
第1步，0＋1＝1.
第2步，1＋2＝3.
第3步，3＋3＝6.
第4步，6＋4＝10.
……
第100步，4950＋100＝5050.
算法2：
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i ≤100成立，则执
行第三步;否则，输出S，结束算法.
第三步，S＝S＋i.
第四步，i=i+1,返回第二步.
当型循环结构
（1）确定循环体：i=i+1 s=s+i
(2)初始化变量：i=1 s=0
（3）循环控制条件：i≤100
循环结构
直到型结构
当型结构
例7 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画
出程序框图.
解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。
直到型结构
当型结构
i≤100?
i>100?
请填上判断的条件。
在解题的过程中，用累加变量S表示
每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记
为S，从而把第i步表示为S=S＋i,其中S
的初始值为0，i依次取1，2，…，100.
由于i同时记录了循环的次数，所以也称
为计数变量.
循环结构中都有一个计数变量和累加变量，
计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还
用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结
果，累加变量和计数变量一般是同步执行的，
累加一次，计数一次.
例8 某工厂2005年的年生产总值为
200万元，技术革新后预计以后每年的年
生产总值都比上一年增长5℅.设计一个程
序框图，输出预计年生产总值超过300万
元的最早年份.
算法步骤：
第一步，输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值.
第三步，判断所得的结果是否大于
300.若是，则输出该年的年份;否则，返
回第二步.
结束
开始
输出n
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300?
Y
（1）确定循环体：设a为某年的年生产
总值，t为年生产总值的年增长量，n为
年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.
(2)初始化变量： n=2005， a=200.
（3）循环控制条件： a>300
结束
开始
输入n
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300?
Y
结束
开始
输入n
a=200
t＝0.05a
a＝a+t
n＝n+1
a≤300?
N
Y
直到型
当型
小结
1、循环结构的特点
2、循环结构的框图表示
3、循环结构该注意的问题
避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。
当型和直到型
重复同一个处理过程
1. 对任意正整数n,
的值,并画出程序框图.
结束
开始
输入一个正整数n
输出S的值
S=0
i=1
S=S+1/i
i=i+1
i≤n
Y
N
设计一个算法求
练 习
2.设计一算法，求积:
1×2×3×…×100，画出流程图.
结束
输出S
i=0，S=1
开始
i = i + 1
S=S*i
i≥100?
否
是
练 习
求 的值
解：算法步骤：
第一步，令i=1,s=0.
第二步，若成立，则执行第三步，否则，输出s.
第三步，计算s=s+i2
第四步，计算i=i+1,返回第二步.
开始
i=1
S=0
i=i+1
S=S+i2
i≤100?
输出S
结束
否
是
当型循环结构
3、P.20习题A组第2题
开始
输入50米跑成绩r
r≥6.8
n＞9？
结束
N
Y
Y
N
P.20习题1.1B组第2题
算法步骤：
第一步，令计算变量n＝1.
第二步，输入一个成绩r，判断r与
6.8的大小，若r≥6.8，则执行下一步；
若r＜6.8，则输出r，并执行下一步.
第三步，令n＝n＋1.
第四步，判断计数变量n与成绩个数
9的大小，若n≤9，则返回第二步，若
n＞9，则结束算法.
n＝1
n＝n＋1
输出r