1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构
第一课时
复习回顾
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.
知识探究（一）：算法的程序框图
1、复习“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法
第一步，给定一个大于2的整数n；
第二步，令i=2；
第三步，用i除n，得到余数r；
第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；
第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.
我们可以将上述算法用下面的图形表示：
上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？
用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息
处理框（执行框）
赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”；不成立时标明“否”
流程线
名称
终端框或起止框
名称
输入、输出框
名称
处理框或执行框
作用
作用
作用
判断框
作用
表示算法的
起始和结束
表示算法的输入
和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成立，
成立在出口处标明“是”或“Y”
不成立标明“否”或“N”
名称
程序框图:又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、 直观的表示算法的图形．
构成程序框的图形符号及其作用
顺序结构
循环结构
条件结构
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法
语句A
语句B
2.顺序结构的流程图
知识探究（二）：算法的顺序结构
例1(1)写出图中程序框图的运行结果：
图中输出S＝ ；
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(2)写出下列算法的功能。
左图算法的功能
是 ；
求两数平方和的算术平方根
例2 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积，并画出流程图
算法分析：
第一步：输入圆的半径
第二步：利用公式“圆的面积=圆周率×（半径的平方）”计算圆的面积；
第三步：输出圆的面积。
(1)在程序框图中,
开始框和结束框不可少；
(2)在算法过程中，
输出语句是必不可少的;
例3：若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形的面积
.你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？
第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.
第四步，输出S.
上述算法的程序框图如何表示？
练习 ：已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.
知识探究（三）：算法的条件结构
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
你如何理解这两种程序框图的共性和个性？
例4：判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？
第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.
第一步，输入三个正实数a，b，c.
你能画出这个算法的程序框图吗？
课堂练习
例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.
理论迁移
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
程序框图：
课堂练习
练习：
1.就逻辑结构，
说出其算法功能．
2.此为某一函数的求值程序图，则满足该流程图的函数解析式为（ ）（不能写成分段函数）．
答案:1.求两个数中的最大值.
答案:2. y=|x-3|+1.
作业：
（1）.已知梯形上底为2，下底为4，高为5，求其面积，设计出该问题的流程图．