1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(一）
算法的概念
算法通常指可以用来解决的某一类问题
的步骤或程序，这些步骤或程序必须是
明确的和有效的，而且能够在有限步之
内完成的。
算法的特征
一般性
有穷性
确定与可行性
有输入信息的说明
有输出结果的说明
普适性
程序框图
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
2.对程序框 表示的功能描述正确的一项是:…( ).
A.表示算法的起始和结束.
B.表示算法输入和输出的信息.
C.赋值、计算.
D. 按照算法顺序连接程序图框.
1.流程图的功能是:…………………..( ).
表示算法的起始和结束.
表示算法的输入和输出信息.
赋值、运算.
按照算法顺序连接程序图框.
答案:D,B
练习：
观察右图
观察右图
s=0
算法的基本逻辑结构
任何算法的程序框图都可以用三种基本结构的组合来实现，它们是顺序结构、条件结构、循环结构 。
一、顺序结构 它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
如在下面图中，A框和B框是依次执行的，
只有在执行完A框指定的操作后，才能接
着执行B框所指定的操作。
例1、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
例2、已知两个变量A和B的值，试设计一个交换这两个变量的值的算法，并画出程序框图。
第一步、输入A、B
第二步、令X=A
第三步、令A=B
第四步、令B=X
第五步、输出A、B
练习
1、已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为F=1.8C+32。设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法，并画出相应的程序框图。
算法步骤：
第一步：输入摄氏温度C；
第二步：计算1.8C+32，并将这个值记为华氏温度F；
第三步：输出华氏温度F。
练习
2、已知变量A、B、C的值，试设计一个算法程序框图，使得A为B的值，B为C的值，C为A的值。
第一步、输入A、B、C
第二步、令X=A
第三步、令A=B
第四步、令B=C
第五步、令C=X
第六步、输出A、B、C的值
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（二）
二、条件结构 是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。
是
否
满足条件？
是
否
满足条件？
步骤1
步骤2
步骤1
步骤2
思考：设计求解不等式ax+b>0(a≠0)的一个算法，并用流程图表示。
开始
输入a,b
a>0?
是
否
输出解集
结束
条 件 结 构
例1, 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
条件结构
算法步骤如下：
第一步，输入3个正实数a,b,c.
第二步，判断a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同时成立.
若是，则存在这样的三角形;
否则，不存这样的三角形.
条件结构
分析：
第一步、输入x
第二步、判断“x<0”是否成立，若是，则输出y=0，否则执行第三步；
第三步、判断“x<1”是否成立，若是，则输出y=1，否则输出y=x。
例2:教材P11（例5）
开 始
输入a，b，c
Δ= －4ac
Δ≥0?
Δ＝0?
输出 ,
结 束
方程无实数根
输出x
否
是
是
否
例5程序框图也可设计为
输入x
开始
x＞3？
y=1.2x+1.4
y=5
输出y
结束
N
Y
P.20 习题A组第3题
算法步骤：
第一步，输入人数x，设收取的卫生费
为y元.

第二步，判断x与3的大小，若x>3,则
费用为y= 5＋（x-3）×1.2=1.2x+1.4;
若x≤3,则费用为y＝5.

第三步，输出y.
练习：
开始
输入a1，b1，c1， a2 。b2， c2
输出“x= ”; ，“y= ”;
a1b2－a2b1≠0？
x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
结束
N
Y
输出“输入数据不合题意
P.20 习题1.1B组第1题
算法步骤：
第一步，输入a1，b1，c1，
a2，b2，c2.
第二步，计算
x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
第三步，输出x，y
练习：
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(三）
三、循环结构 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.
在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足，执行循环体，否则
终止循环.
直
到
型
当
型
特征：
注意：
1、循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
开始
i=1
S=0
i=i+1
S=S+i
i≤100?
输出S
结束
否
是
例： 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.
第1步，0＋1＝1.
第2步，1＋2＝3.
第3步，3＋3＝6.
第4步，6＋4＝10.
……
第100步，4950＋100＝5050.
算法：
第一步，令i＝1，S＝0.
第二步，若i ≤100成立，则执
行第三步;否则，输出S，结束算法.
第三步，S＝S＋i.
第四步，i=i+1,返回第二步.
当型循环结构
解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。
直到型结构
当型结构
i<100?
i≥100?
请在空白处填上判断条件
注意
2.循环结构中都有一个计数变量和累加变量，计数变量用以记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结果，累加变量和计数变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次.
输出S
输出S
计数变量i
累加变量s
循环结构
直到型结构
当型结构
例 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画
出程序框图.
例. 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出程序框图.
第一步：确定首数a，尾数b，项数n；
第二步：利用公式“S=n (a+b) /2”求和；
第三步：输出求和结果。
另解：
P15（思考）:设计一个算法，表示输出1，1＋2，1＋2＋3，… ， 1＋2＋3＋ … ＋(n-1)+n(n∈N*)的过程.
结束
开始
S=0
i=1
S=S+i
i=i+1
i>n
Y
N
输入n
输出S
第一步，令i=1,S=0.
第二步，计算S=S+i.
第三步，计算i=i+1,输出s.
第四步，判断i>n是否成立，若是，算法结束;否则返回第二步..
例 ，某工厂2005年的年生产总值为
200万元，技术革新后预计以后每年的年
生产总值都比上一年增长5℅.设计一个程
序框图，输出预计年生产总值超过300万
元的最早年份.
算法步骤：
第一步，输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值.
第三步，判断所得的结果是否大于
300.若是，则输出该年的年份;否则，返
回第二步.
结束
开始
输出n
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300?
Y
（1）确定循环体：设a为某年的年生产
总值，t为年生产总值的年增长量，n为
年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.
(2)初始化变量： n=2005， a=200.
（3）循环控制条件： a>300
结束
开始
输入n
a=200
t=0.05a
a=a+t
n=n+1
a>300?
Y
结束
开始
输入n
a=200
t＝0.05a
a＝a+t
n＝n+1
a≤300?
N
Y
直到型
当型
1. 对任意正整数n,
的值,并画出程序框图.
结束
开始
输入一个正整数n
输出S的值
S=0
i=1
S=S+1/i
i=i+1
i≤n
Y
N
设计一个算法求
练 习
判断什么型循环？
2.设计一算法，求积:
1×2×3×…×100，画出流程图.
结束
输出S
i=0，S=1
开始
i = i + 1
S=S*i
i≥100?
否
是
练 习
求 的值.
解：算法步骤：
第一步，令i=1,s=0.
第二步，若成立，则执行第三步，否则，输出s.
第三步，计算s=s+i2
第四步，计算i=i+1,返回第二步.
开始
i=1
S=0
i=i+1
S=S+i2
i≤100?
输出S
结束
否
是
当型循环结构
3、P.20习题A组第2题
开始
输入50米跑成绩r
r≥6.8
n＞9？
结束
N
Y
Y
N
P.20习题1.1B组第2题
算法步骤：
第一步，令计算变量n＝1.
第二步，输入一个成绩r，判断r与6.8的大小，若r≥6.8，则执行下一步；若r＜6.8，则输出r，并执行下一步.
第三步，令n＝n＋1.
第四步，判断计数变量n与成绩个数9的大小，若n≤9，则返回第二步，若n＞9，则结束算法.
n＝1
n＝n＋1
输出r
小结：
1、算法的程序框图的组成；
2、三种基本逻辑结构；
3、画程序框图要注意：流程线的箭头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；
4、循环结构中要设计合理的计数变量或累加变量等.
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的。
5.程序框图有以下三种不同的逻辑结构：
顺序结构
条件结构
循环结构