3.3.2两点间的距离
【目标导学】
1.掌握导出两点间距离公式的方法;
2.能利用两点间距离公式解决简单几何
问题;
3.了解解析法证明平面几何问题的方法.
【主体自学】
看书p115-116
【排忧解惑】
两点间距离公式
x
y
P1(x1,y1)
P2(x2, y2)
Q(x2,y1)
O
x2
y2
x1
y1
两点间距离公式
x
y
P1(x1,y1)
P2(x2,y2)
Q(x2,y1)
O
两点间距离公式
x
y
P (x,y)
O(0,0)
|y|
|x|
数形结合
【当堂训练】
1.已知A(3,4),B(-1,7),求|AB|

2.已知O(0,0),P(6,-8),求|OP|
|AB|=5
|OP|=10
练习
P116 练习 1
练习
P116 练习 2
例4.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。
证明：以A为原点，AB为x轴
建立直角坐标系。
x
y
A
B
C
D
(0,0)
(a,0)
(b,c)
(a+b,c)
则四个顶点坐标分别为
A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)
因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
解析法
第二步:进行有关代数运算
第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。
第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。
P121 B6
y
x
A
C
(0,0)
(a,0)
(0,b)
B
D
(0,0)
P121 B7
y
x
O
C
(a,0)
(b,c)
B
(-a,0)
A
【反馈总结】
1.两点间距离公式
2.坐标法
第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。
第二步:进行有关代数运算
第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。
作业
P120 A组 T6、7、8
选做 P121 B组 T6