直线的点斜式方程
温故而知新
问题1：直线上的任一点 P的坐标(x,y)都满足①式 吗？
问题2：以①式 的解为坐标的点都在
直线上吗？
探 索
满足②式
以②式
探 索
即：
l 的方程： x- x1 =0, 即x= x1
探 索
若直线的倾斜角为90°呢？直线用点斜式怎么表示？ y 轴的直线方程是什么？
点斜式方程的应用
例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=45°，求
这条直线的点斜式方程，并画出图形。
代入点斜式得
y－3 = x + 2
0
x
y
-5
5
写出下列直线的方程：
练习1:
说出下列方程所对应的直线斜率和倾斜角：
练习2:
y
直线的斜截式方程
已知直线 l 的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。
代入点斜式方程，得l的直线方程：
y-b=k（x-0）
即: y=kx+b
截距是不是距离？是不是一定要为正？
直线斜截式方程与一次函数关系？
直线y=kx+b有怎样的特征？你能说出y=2x-1, y=3x及y=-x+3图像的特点吗？
斜截式方程对所有的直线都适用吗？
问 题
斜截式方程的应用
解：由已知得k =5，b= 4，代入斜截式方程
y= 5x + 4
例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。
写出下列直线的斜截式方程：
练习3:

例3
例３：已知直线 l １： y＝k１x＋b １ ，l２＝k２ x ＋b２，试讨论：
　（１） l １∥l２的条件是什么？
　（２） l １⊥l２的条件是什么？
判断下列各直线是否平行或垂直。
求经过点（1，1），且与直线 y=2x+7 平行的直线方程。
求经过点（-2，-2）且与直线 y=3x-5 垂直的直线方程。
练习4:
注意：
O
x
y
°
P1
°
°
°
°
°
°
°
P
°
°
°
°
°
°
(1)由上述推导过程我们可以得到直线上的点的坐标都满足方程①.
(2)坐标满足方程①的每一点都在过点: P0(x0＋y0)，都在直线上：
事实上，若点坐标P1(x1＋y1) ，满足方程①,即(y1-y2)= k(x1-x2),若x1=x0 ，则y=y0。
则说明 和 重合，于是可得点
上述两条都成立，说明方程①恰为过点 且直线斜率为K的直线L的方程。
直线的方程和方程的直线
探 索
l