3.1.2两条直线平行与垂直的判定
1、 求经过A（0，0），B（-2，2）两点的
直线L1的斜率和倾斜角.
复习回顾：
2、求经过C（0，-3），D（-3,0）
两点的直线L2的斜率和倾斜角.
3、求经过M（0，0），N（1,1）
两点的直线L3的斜率和倾斜角.
二、思考问题
问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？

问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？
反过来是否成立？

问题三：“α=β”时“tanα=tanβ”是否成立？
反过来是否成立？

问题四：根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定
两条直线平行或垂直呢?
探究问题一：
直线 时， 与 满足什么关系？
例1 已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），
Q（－1，2），判断直线BA与PＱ的位置关系，
分析：
判断直线BA与PＱ的位置关系
两直线平行判定的应用
1.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），
B（2，-1），C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状，
分析：
判断四边形ABCD的形状
变式训练：已知A(5, －1)，B(1, 1)，C(2, 3)三点,试判断△ABC的形状.
变式训练：
又因为直线AB和AC有公共点A,
所以这三点在同一条直线上
因为kAB=1, kAC= 1
所以kAB= kAC
3. 若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）
在同一条直线上，确定常数a的值.
探究问题二：
直线 时， 与 满足什么关系？
x
y
o
l2
l1
都有斜率
探究问题二：
直线 时， 与 满足什么关系？
x
y
o
l2
l1
例1：已知A(－6, 0)，B(3, 6)，P(0, 3)，Q(6, －6)，
试判断直线AB与PQ的位置关系.
两直线垂直判定的应用
变式训练：1.已知A(5, －1)，B(1, 1)，C(2, 3)三点,
试判断△ABC的形状.
2.己知A(0,3) 、B(-1,0) 、C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).
x
O
y
A
B
C
学完一节课或一个内容，
应当及时小结，梳理知识
学习必杀技:
一、知识内容上
L1// L2 k1=k2
（前提:两条直线不重合,斜率都存在）
L1⊥ L2 k1k2= -1
（前提：两条直线都有斜率，
并且都不等于零.）
二、思想方法上
（1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系
（2）数形结合的思想

2、当k1不存在时，另一条斜率为K2=0，
3、当k1、k2都存在时，
作业：
课后思考:
在直角梯形ABCD中,已知A(-5,-10),
B(15,0),C(5,10),AD是腰且垂直两
底,求顶点D的坐标.