空间中两平面的位置关系有几种？
12月25日，搭载印度新型通信卫星GSAT-5P的运载火箭发射升空后不久爆炸。

§2.3.2 平面与平面垂直的判定
修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度.
织女湖
发射人造地球卫星时，根据需要，使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度。
如何从数学的观点认识这些现象？
思考1:直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分叫什么？ 平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？
思考2:在平面几何中，我们把 “从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”，按照这种定义方式，你认为二面角应如何定义？
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。
这条直线叫做二面角的棱。
这两个半平面叫做二面角的面。
二面角由半平面--线--半平面构成。


l
A
B
二面角的表示
二面角的两种不同画法
直立式
平卧式
如何度量二面角的大小？
能否转化为平面角来处理？
思考3:在二面角α-l-β的棱上取一点O，过点O分别在二面角的两个面内任作两条射线OA，OB，能否用∠AOB来刻画二面角的张开程度？
l
α
β
O
A
B
o′
A′
B′
思考4:在上图中如何调整OA、OB的位置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定？这个角的大小是否与顶点O在棱上的位置有关？
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角
A O⊥ l ，B O⊥ l
一般地，如果两个平面相交，且其所成二面角为直二面角，则两个平面垂直。
记作：
二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.
合作探究

如果一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这个二面角的大小（ ）

A相等 B互补 C相等或互补 D不确定
D
练习：三棱锥A-BCD,AB垂直于底面ＢＣＤ,底面ＢＣＤ为等边三角形,求二面角D-AB-C的大小.
生活中的数学
如果一个平面经过另一个平面的一
条垂线，那么这两个平面互相垂直
符号表示：


线面垂直
面面垂直
线线垂直
判断

1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（ ）
2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（ ）
3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线, 则α⊥β.（ ）
4.若m⊥α，m 在β内，则α⊥β.( )
×
×
√
√
证明:
变式

1、例1中，在四面体中，你还能找出哪些平面互相垂直?
2、在一个三棱锥中,最多能有多少个表面是直角三角形?
3、在一个四棱锥中,最多能有多少个表面是直角三角形?
１.在空间四边形ABCD中AD⊥BC，BD⊥AD，且三角形BCD是锐角三角形，那么必有( )
A.平面ABD⊥平面ADC　 B. 平面ABD⊥平面ABC
C. 平面ADC⊥平面BCD D. 平面ABC⊥平面BCD.
A
练习
２．如图，正方形中，Ｅ，Ｆ分别是，的中点，Ｄ是ＥＦ的中点，现在沿ＳＥ，ＳＦ及ＥＦ把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为Ｇ，则在四面体中必有（ ）
(Ａ)ＳＧ⊥ＥＦＧ所在平面. (Ｂ)ＳＤ⊥ＥＦＧ所在平面.
(Ｃ)ＧＦ⊥ＳＥＦ所在平面. (Ｄ)ＧＤ⊥ＳＥＦ所在平面.
A
３．如图，
在三棱锥V-ABC中，∠VAB= ∠VAC= ∠ABC=90°，试判断平面ＶＢＡ与平面ＶＢＣ的位置关系，并说明理由。
（2010湖南文）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．
求证：平面ABM⊥平面A1B1M
2、二面角的平面角及其范围
1、二面角的定义及其表示方法
小 结
3、面面垂直的判定定理
知识梳理
能力升华
1、空间问题
平面问题
2、线线垂直
线面垂直
以下是本人的课堂教学实录
五 作业:
课本P73习题2.3
1、2、3、4、6