2.3.2平面与平面
垂直的判定
第二课时
1．二面角的定义
从一条直线出发的两个半平面所组
成的图形叫做二面角，这条直线叫做二
面角的棱，每个半平
面叫做二面角的面．
复习回顾
2.二面角的记法：
记为：二面角α-l-β
简记：P-l-Q
∠AOB 叫做二面角 -l- 的平面角
3．二面角的大小
二面角的大小可以用它的平面角来度量
二面角的平面角的三个特征:
二面角的范围：[ 0o, 180o ]．
注意：
平面角是直角的二面角叫直二面角．
α
β
a
B
b
C
E
A
D
一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.
1.平面与平面垂直的定义
新课引入
记作
注意：把直立平面的竖边画成与水平平面 的横边垂直.
2.图形表示
思考4 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.
符号表示:
3.平面与平面垂直的判定定理
例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面于A， C是圆O上不同于A、B的任意一点，
求证：平面PAC⊥平面PBC.
分析：找出在一个面内与另一个面垂直的直线.
BC⊥平面PAC
证明：设⊙O所在平面为α，由已知条件，有
PA⊥α，BC在α内，
∴PA⊥BC，
∵点C是不同于A，B的任意一点，
AB为⊙O直径，
∴∠BCA＝90°， 即BC⊥CA
又∵ PA与AC是△PAC所在平面内
的两条相交直线，
∴ BC⊥平面PAC，
又因为BC在平面PBC内，
∴平面PAC⊥平面PBC.
1.如图所示：在Rt△ABC中，∠ABC=900 ,P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？
2.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G- SEF，则四面体S—EFG中必有( ).

(A)SG⊥△EFG所在平面
(B)SD⊥△EFG所在平面
(C)GF⊥△SEF所在平面
(D)GD⊥△SEF所在平面
S
G1
G2
G3
E
F
D
S
G1
G2
G3
E
F
D
SG⊥△EFG所在平面.故选A.
河堤斜面
1.二面角，二面角的平面角的定义
2.面面垂直的定义及判断方法：
定义法，判定定理