平面与平面平行的性质
复习提问、引入新课
如何判断平面和平面平行?
答:有两种方法：
一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;
二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.
思考:如果两个平面平行，会有哪些结论呢?
探究新知
探究1： 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？
l
答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.
探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？
探究新知
答:两条交线平行.
下面我们来证明这个结论
如图，平面α，β，γ满足α//β，α∩γ＝m,β∩γ=n，求证：m // n
证明：∵α∩γ＝m,β∩γ=n
∴mÌα，nÌβ
∵α∥β
∴m，n没有公共点，
又因为m，n同在平面γ内，
所以，m∥n
这个结论可做定理用
结论:当第三个平面和两个平行平面都相
交时，两条交线平行
α
β
γ
m
n
定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
用符号语言表示性质定理：
a//b
想一想：这个定理的作用是什么?
答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
例题分析,巩固新知
例1. 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.
讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?
答:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。
证明:因为AB//CD,所以过AB,
CD可作平面γ,且平面γ与平
面α和β分别相交于AC和BD.
因为  α//β,所以  BD//AC.因此,四边形ABDC是平行四边形. 所以 AB=CD.
小结归纳
两个平面平行具有如下的一些性质：
⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行
⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行
⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交
⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段都相等
小结归纳
(5)过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行
(6)平行于同一平面的两平面平行
小结归纳
课堂练习
1.若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是  (     ) 
A．平行    B．相交   
C．相交或平行   D．以上答案都不对
2.如果平面外有两个点A、B，它们到平面的距离都是相等，则直线AB和这个平面的位置关系是（    ） 
Ａ．平行  B．相交  C．平行或相交   D．AB在平面内
课堂练习
3.判断下列命题是否正确，正确的在括号内打√，错误的打×.
（1）如果a、b是两条直线，且a//b，那么a平行于经过b的任何平面 （ ）
（2）如果直线l和平面α满足l //α ，那么l与α内的任何直线平行 （ ）
（3）如果直线m、n和平面α满足m//α，n//α，那么m//n（ ）
（4）如果直线m、n和平面α满足m//n，m//α, 那么n//α （ ）
作业布置