2.1 空间点、直线、平面 之间的位置关系
2.1.3 直线与平面的位置关系

2.1.4 平面与平面的位置关系
1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；
2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.
教学重点：直线与平面之间、两平面之间的位置关系。
教学难点：判断直线与平面的位置关系、
画相交平面的图形.
学习目标
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复习回顾
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（一）直线与平面之间的位置关系
一支笔所在的直线与桌面所在的平面，可能有哪几种位置关系？
对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？
如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在的平面有几种位置关系？
通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系
有无数个公共点
有且只有一个公共点
没有 公共点
直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行
这些位置关系的基本特征是什么
如何用 符号表示
相交或平行的情况统称为直线在平面外。记为：
问题：1、过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？
2、若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的任何直线都平行吗？
3、若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？
3、已知直线a,b及平面α满足: a∥α,b∥α,则直线a,b的位置关系是__________________.
B
D
相交，平行或异面
（二）平面与平面之间的位置关系
观察:一本书所在平面与桌面有哪些位置关系？
观察:如图，围成长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面，两两之间的位置关系有几种？
由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即
没有公共点； 有一条公共直线.
公理3
两个平面平行， 两个平面相交.
这些位置关系的基本特征是什么
如何用 符号表示
2、三个平面两两相交，其交线有几条？
3、正方体各面所在平面将空间分成几部分？
例题选讲
例1、 给出下列四个命题：
(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
(3)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.
其中正确命题的个数共有 __个.
1
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√
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例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8，M，N，P分别是A1B1，AD，BB1的中点.
（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB1C1C的交线；
（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.
E
F
Q
练习：1、四棱柱的六个面中，平行平面有（ ）.
A. 1对 B. 1对或2对
C. 1对或2对或3对 D. 0对或1对或2对或3对
C
A
×
√
×
×
√
小 结
有无数个公共点
唯一公共点
没有公共点
直线在平面内
1、直线与平面的位置关系
直线在平面外
相交
平行
2、平面与平面的位置关系
有一条公共直线
没有公共点
相交
平行