§2.1.4平面与平面
之间的位置关系
a∥b
复习:空间中线与线的位置关系
两直线不共面且无公共点两直线异面
两直线共面且有一个公共点两直线相交
两直线共面且无公共点两直线平行
a、b异面
aIb=A
思考：直线和平面有哪几种位置关系?如何分类？
2:空间中线与面的位置关系
直线上所有的点都在
平面内直线在平面内
直线与平面有一个公共点直线与平面相交
直线与平面无公共点
直线与平面平行
我们常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面外。记作
研探新知:
提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢?
观察思考:
（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？
（2）如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关系有几种？
在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。
在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。
结论:
两个平面之间的关系有且只有两种：
（1）两个平面平行――没有公共点；
（2）两个平面相交――有一条公共直线。
结论:
想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?
画两个互相平行的平面时，要注意使表示
平面的两个平行四边形的对应边平行
图1
图2
×
√
两个平面的位置关系是:
没有公共点
有一条公共直线
练习：
1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。
答:有可能1条，也有可能3条交线。
一个长方体切一刀可以分成多少块？
一个长方体切两刀可以分成多少块？
一个长方体切三刀可以分成多少块？
2
3或4
4或5或6或7或8
例题讲练:
不妨再思考一题？
1、一个平面把空间分为几部分？
2、二个平面把空间分为几部分?
3、三个平面把空间分为几部分?
2
3或4
4或6或7或8
了解一下：
n个平面最多可将空间分为
(n3 + 5n + 6)/6个部分
3. 3个平面把空间分成几部分？
练习巩固：
4
6
6
7
8
作业：
P56 习题2.1A组
4（4）（5）（6），
7，8
小结：
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系