球的表面积和体积
与定点的距离小于或等于定长的点的集合，叫做球体，简称球
讲授新课
1、球的概念
定点叫做球的球心
定长叫做球的半径
与定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面
2、 球的表面积
思考：经过球心的截面圆面积是什么？它与球的表面积有什么关系？
球的表面积等于球的大圆面积的4倍
3、 球的体积
例4.如图，正方体的棱长为a,它的各个顶点都在球的球面上，求球的表面积和体积。
分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体体对角线与球的直径相等。
两个几何体相接:一个几何体的所有顶点都 在另一个几何体的表面上。
(变式) 球的内接长方体的长、宽、高分别为3、2、 ,求此球体的表面积和体积。
分析：长方体内接于球，则由球和长方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则长方体体对角线与球的直径相等。
3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比_________.
探究：若正方体的棱长为a，则：
⑴正方体的内切球的直径=a
⑶与正方体所有侧棱相切的球的直径=
⑵正方体的外接球的直径=