1.2 空间几何体的三视图
1.2.1 中心投影与平行投影
1.2.2 空间几何体的三视图
1.了解投影、中心投影和平行投影的概念
2.能画出简单几何体的三视图,能识别三视图所表示的立体模型
学习目标：
中心投影和平行投影
我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。
引言:
皮影戏表演
手影表演
手影表演
手影表演
思考：
上述常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?
这种现象我们把它称为是投影.
通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的?
投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是光线（投影线）通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。
观察下列投影图,并将它们进行比较
结论：我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影。
观察下列投影图,并将它们进行比较
结论： 我们把在一束平行光线照射下形成的投影，称为平行投影。
平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为 斜投影
正投影
灯光与影子
议一议
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影
是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面
上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,
左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右
移动影子会如何变化?
点
线段MN如图
M
N
请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点
在一 条直线上．
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.
• 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影
• 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
课堂小结
我们这节课学习了什么知识？
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼
2.柱,锥,台,球的三视图
视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。
请观察下面的投影图,并进行比较：
结论：光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图；光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的侧视图；
几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的形成
三视图的形成
俯视图
侧视图
正视图
说说三视图中反应的
长、宽、高的特点。
结论：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”
三视图的特点
三视图的对应规律
俯视图和侧视图
正视图和俯视图
正视图和侧视图
----长对正
----高平齐
----宽相等
正视图
俯视图
侧视图
请同学们画出下列几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
圆柱 圆锥 球
正视图
侧视图
俯视图
“正、俯视图长对正”
“正、侧视图高平齐”
“俯、侧视图宽相等’’
“长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是画图和读图的重要依据.
同学们能画出长方体的三视图吗?
问题:
想一想:
下列正三棱锥的三视图是怎样的?
圆台
圆台
正视图
侧视图
俯视图
1. 下列是某个几何体的三视图，请你说出它对应的几何体的名称。
猜一猜
2．已知某几何体的三视图如图所示，请你说出它对应的几何体的名称。
正视图
侧视图
俯视图
正四棱锥
正四棱台
正视图
侧视图
俯视图
3．已知某几何体的三视图如图所示，请你说出它对应的几何体的名称。
3.简单组合体的三视图
对于简单几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后画它的三视图。
俯视图
侧视图
正视图
根据下列三视图，想象对应的几何体：
俯视图
侧视图
正视图
今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图的画法以及由三视图说实物。三视图画法里面要注意“长对正”，“高平齐”，“宽相等”。
画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。
作业布置：
归纳小结：
P20 习题1.2 A组 1.