1.1.1
柱、锥、台、球
的结构特征
观察图形
讲 授 新 课
几何画板
有两个面互相平行，其余各面都是
四边形，且每相邻两个四边形的公共边
都互相平行，由这些面所围成的几何体
叫棱柱.
讲 授 新 课
1. 棱柱（1）定义
E
D
A
C
B
E'
D'
A'
C'
B'
棱柱的底面(底):
棱柱的侧面:
棱柱的侧棱:
棱柱的顶点:
（2）有关概念
棱柱的底面(底):
棱柱的侧面:
棱柱的侧棱:
棱柱的顶点:
两个互相平行的面；
相邻侧面的公共边；
其余各面；
（2）有关概念
侧面与底面
的公共顶点.
以底面多边形的边数作为分类的标
准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 如
（3）分类及表示
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
例1（1）观察下面的几何体，哪些是棱柱？
√
√
√
1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？
练习
例1（2）.如图，长方体ABCD-A'B'C'D'中被截去一部分，其中EH//A'D'.
剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么，你能说出它们的名称吗?
2. 棱锥—（1）定义
有一个面是多边形，其余各面都是
有一个公共顶点的三角形，由这些面所
围成的几何体叫棱锥.
（2）有关概念
棱锥的侧面：
棱锥的底面或底：
棱椎的侧棱：
棱锥的顶点：
S
B
C
D
A
（2）有关概念
棱锥的侧面：
棱锥的底面或底：
棱椎的侧棱：
有公共顶点的各三角形；
余下的那个多边形；
两个相邻侧面的公共边；
棱锥的顶点：
各侧面的公共顶点.
S
B
C
D
A
棱锥的底面
棱锥的侧面
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
B
C
D
E
A
O
S
（3）分类及表示
底面是三角形、四边形、五边形
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、
五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
3. 圆柱
讨论：圆柱如何形成？
3. 圆柱
（1）定义：
讨论：圆柱如何形成？
3. 圆柱
（1）定义：以矩形的一边所在的直线为轴
旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成
的几何体叫圆柱；
讨论：圆柱如何形成？
（2）有关概念及表示
轴---旋转轴
底面---垂直于轴的边旋转形成的圆面
侧面---平行于轴的边旋转形成的曲面
母线---无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边
表示---用表示轴的字母表示

棱柱圆柱统称为柱体
思考：圆柱还可以怎样形成？
4. 圆锥
讨论：圆锥如何形成？
4. 圆锥
（1）定义：以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的
曲面所围成的几何体叫圆锥；
讨论：圆锥如何形成？
（2）有关概念及表示
轴
底面
侧面
母线
表示
棱锥圆锥统称为椎体
思考：圆锥还可以怎样旋转形成？
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5. 棱台与圆台的结构特征：
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5. 棱台与圆台的结构特征：
①讨论：用一个平行于底面的平面去截
柱体和锥体，所得几何体有何特征？
几何画板
讲 授 新 课
②定义：
5. 棱台与圆台的结构特征：
①讨论：用一个平行于底面的平面去截
柱体和锥体，所得几何体有何特征？
讲 授 新 课
②定义：用一个平行于棱锥底面的平面
去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做
棱台；
5. 棱台与圆台的结构特征：
①讨论：用一个平行于底面的平面去截
柱体和锥体，所得几何体有何特征？
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（1）定义：用一个平行于棱锥底面的
平面去截棱锥，截面和底面之间的部
分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面
的平面去截圆锥，截面和底面之间的
部分叫做圆台.
5. 棱台与圆台的结构特征：
讨论：用一个平行于底面的平面去截
柱体和锥体，所得几何体有何特征？
O
D
E
A
B
C
D'
E'
A'
B'
C'
上底面
下底面
（2）相关概念及表示
侧面
侧棱
台体：棱台，圆台统称为台体
思考：圆台可以旋转形成么？怎么形成？
例2.判断下列几何体是不是台体，并说明为什么。
6．球体
O
几何画板
（1）定义：
6．球体
（1）定义：以半圆的直径所在直线为
旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何
体，叫球体.
6．球体
O
（2）相关概念
半径
球心
O
思考：球还可以怎么旋转形成？
几何体分类
几何体分类
柱体

椎体

台体
几何体分类
例3. 给出以下命题：①底面是矩形的四棱柱是长方体；②直角三角形绕着它的一边旋转一周形成的几何体叫做圆锥；③四棱锥的四个侧面可以都是直角三角形．其中说法正确的是__________．
1.1.2
简单组合体
的结构特征
7．简单组合体的结构特征：
7．简单组合体的结构特征：
矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
讨论：
7．简单组合体的结构特征：
(1)定义：
矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
讨论：
7．简单组合体的结构特征：
(1)定义：
由柱、锥、台、球等简单几何
体组合的而成的几何体叫简单
组合体.
矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
讨论：
7．简单组合体的结构特征：
(1)定义：
由柱、锥、台、球等简单几何
体组合的而成的几何体叫简单
组合体.
(2)简单几何体的构成有两种形式：
矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
讨论：
7．简单组合体的结构特征：
(1)定义：
由柱、锥、台、球等简单几何
体组合的而成的几何体叫简单
组合体.
(2)简单几何体的构成有两种形式：
由简单几何体拼接而成的；
简单几何体截去或挖去一部分而成的.
矿泉水塑料瓶由哪些几何体
构成？灯管呢？
讨论：
例4.下列几何体是几何体还是简单组合体？怎么构成的？
1.2.1
空间几何体
的三视图
1.中心投影，平行投影
A
Flash动画
A
Flash动画
A
Flash动画
A
D
C
B
Flash动画
A
D
C
B
Flash动画
A
D
C
B
中心
投影
Flash动画
A
D
C
B
平行投影
中心
投影
Flash动画
A
D
C
B
中心
投影
平行投影
Flash动画
A
D
C
B
平行投影
中心
投影
Flash动画
A
D
C
B
平行投影
中心
投影
Flash动画
A
D
C
B
平行投影
中心
投影
Flash动画
A
D
C
B
平行投影
正投影
中心
投影
Flash动画
A
D
C
B
平行投影
正投影
中心
投影
Flash动画
A
D
C
B
平行投影
正投影
中心
投影
Flash动画
A
D
C
B
平行投影
斜投影
正投影
中心
投影
Flash动画
苏－27战机三视图
从正面看到的图
从左边看到的图
从上面看到的图
2.三视图：
我们从不同的
方向观察同一物体
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做
正视图，从左面看
到的图叫做侧视图，
从上面看到的图叫
做俯视图.三者统称
三视图.
从正面看到的图
从左边看到的图
从上面看到的图
三视图：
我们从不同的
方向观察同一物体
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做
正视图，从左面看
到的图叫做侧视图，
从上面看到的图叫
做俯视图.三者统称
三视图.
正视图
从正面看到的图
从左边看到的图
从上面看到的图
三视图：
我们从不同的
方向观察同一物体
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做
正视图，从左面看
到的图叫做侧视图，
从上面看到的图叫
做俯视图.三者统称
三视图.
侧视图
正视图
从正面看到的图
从左边看到的图
从上面看到的图
三视图：
我们从不同的
方向观察同一物体
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做
正视图，从左面看
到的图叫做侧视图，
从上面看到的图叫
做俯视图.三者统称
三视图.
侧视图
正视图
几何画板
思考：三视图是由什么投影得到？
正视图方向
俯视图方向
侧视图
正视图
三视图----作图原则与要求
侧视图方向
讨论：三视图之间有怎么样的关系？
正视图方向
侧视图方向
俯视图方向
长
高
宽
宽相等
长对正
高平齐
正视图
侧视图
俯视图
三视图原则：
长对正（正视图与俯视图）、高平齐（正视图与侧视图）、宽相等（侧视图与俯视图）

放置顺序：
俯视图在正视图下方，侧视图在正视图右方
说出下列几何体的三视图？
圆柱
圆锥
球
俯视图
侧视图
正视图
俯视图
侧视图
正视图
俯视图
正视图
侧视图
例 画出下面几何体的三视图.
简单组合体的三视图
简单组合体的三视图
正视图
简单组合体的三视图
侧视图
正视图
简单组合体的三视图
俯视图
侧视图
正视图
简单组合体的三视图
俯视图
侧视图
正视图
简单组合体的三视图
正视图
简单组合体的三视图
侧视图
正视图
简单组合体的三视图
俯视图
侧视图
正视图
简单组合体的三视图
画出下面这个组合图形的三视图．
例1.
例2.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如下图所示，则该集合体的俯视图为：
课 堂 小 结
三视图
正视图——从正面看到的图
侧视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时，要符合如下原则:
位置：正视图 侧视图
俯视图
大小：长对正，高平齐，宽相等.
几何体的直观图
几何体的直观图
几何体的直观图
几何体的直观图
怎样才能画好物体的直观图呢？
思考
例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形
的直观图.
⑴ 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，
两轴相交于点O. 画直观图时，把它们画
把它们画成对应的x'轴与y'轴，两轴交于
点O' ，且使∠x'O'y' ＝45º（或135º），
它们确定的平面表示水平面.
斜二测画法
⑵ 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，
在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴
的线段；
斜二测画法
斜二测画法
⑶ 已知图形中平行于x轴的线段，在直
观图中保持原长度不变；平行于y轴的
线段，长度为原来的一半．
⑵ 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，
在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴
的线段；
例2 用斜二测画法画水平放置的圆的
直观图.
例3 用斜二测画法画长、宽、高分别是
4cm、3cm、2cm的
长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图.
探求空间几何体的直观图的画法