2.2.1 对数与
对数运算
复 习 引 入
1. 对数的定义
logaN＝b
复 习 引 入
1. 对数的定义
logaN＝b
其中a∈(0, 1)∪(1, ＋∞)；
N∈(0, ＋∞).
2．指数式与对数式的互化
2．指数式与对数式的互化
2．指数式与对数式的互化
3．重要公式
(1) 负数与零没有对数；
(2) loga1＝0，logaa＝1；
(3) 对数恒等式
4．指数运算法则
4．指数运算法则
讲 授 新 课
1．积、商、幂的对数运算法则：
讲 授 新 课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
讲 授 新 课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
讲 授 新 课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
讲 授 新 课
1．积、商、幂的对数运算法则：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：
说 明：
①简易语言表达：
“积的对数＝对数的和”……
说 明：
②有时逆向运用公式：
①简易语言表达：
如：
“积的对数＝对数的和”……
说 明：
②有时逆向运用公式：
③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).
①简易语言表达：
如：
“积的对数＝对数的和”……
说 明：
②有时逆向运用公式：
③真数的取值范围必须是 (0, ＋∞).
④对公式容易错误记忆，要特别注意：
①简易语言表达：
如：
“积的对数＝对数的和”……
例1 用logax，logay，logaz表示下列各式：
例题与练习
例2 计算
例题与练习
例3 计算
例题与练习
例4
例题与练习
例5 20世纪30年代，里克特制订了一种
表明地震能量大小的尺度，就是使用测
震仪衡量地震能量的等级，地震能量越
大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越
大.这就是我们常说的里氏震级M，其计
算公式为 M＝lgA－lgA0.
例题与练习
其中，A是被测地震的最大振幅，
A0是“标准地震”的振幅
(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距
实际震中的距离造成的偏差).
例题与练习
(1)假设在一次地震中，一个距离震中100
千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，
此时标准地震的振幅是0.001，计算这次
地震的震级(精确到0.1)；
(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算
7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振
幅的多少倍(精确到1).
例5 计算公式为 M＝lgA－lgA0.
例6
例题与练习
例6
例题与练习
练习 教材P.68练习第1、2、3题
课 堂 小 结
1. 对数的运算法则；
2.公式的逆向使用.
1．阅读教材P.64-P.66；
2．《习案》作业二十一.
课 后 作 业