§2.2.1-1对数与对数运算 (一)
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。
教学目标：
1.理解对数的概念,能够进行对数式与指数式的互化;
2.渗透应用意识,培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力
教学重、难点：
对数的概念
一、复习引入：
1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.
(1)取4次，还有多长？
(2)取多少次，还有0.125尺？
2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？
其中a叫做对数的底数, N叫做真数。
1.对数的定义：
一般地，如果a ( a > 0 , a ≠ 1 )的b次幂等于N，
二、新课
那么数b叫做以a为底N的对数，
底数
幂
真数
指数
对数
例如：
探究：
⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ）
⑶对数恒等式:
⑷常用对数:我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.
⑸自然对数:在科学技术中常常使用以无理数e为底的对数，以e为底的对数叫自然对数.
e=2.71828…
1. 负数和零没有对数。
对数的性质:
对数恒等式:
例1．将下列指数式写成对数式：
解：(1)
三、讲解范例：
例2．将下列对数式写成指数式：
解：(1)
解法二：⑴
例3计算：
解法二：
解法一:(2)
例3计算：
解法一:(3)
解法二：
例3计算：
解法一:(4)
解法二：
乘方运算
开方运算
对数运算
小结 本节课学习了以下内容：
⑴对数的定义，
⑵指数式与对数式互换
⑶求对数式的值
1. 负数和零没有对数。