复习
1.集合、元素
2.集合的分类：有限集、无限集、空集
3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性
4.集合的表示方法：列举法、描述法、图示法
5.常用数集：
6.作业讲评
1.1.2
集合间的基本关系
观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={浦江中学高一学生},
B={浦江中学高一（5）（6）学生};
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x | x是两边相等的三角形},
B={x| x是等腰三角形} ．
定 义
一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）
Venn图示意
注：有两种可能
（1）A是B的一部分；
（2）A与B是同一集合
B
A
图中A是否为B的子集?
(1)
B
A
(2)
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
×
×
√
√
一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作
A=B
定 义
若A B且B A,
则A=B;
反之,亦然.
定 义
Venn图为
A
B
几个结论
注意易混符号
①“∈ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如
Φ R,{1} {1，2，3}
②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如
Φ {0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}
例1（1） 写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2） 判断下列写法是否正确①Φ A ②Φ A ③ A A ④A A
重要结论
结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，
所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.
例3 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．
例4 已知集合
与集合
满足Q P
求a的取值组成的集合A
课堂小结
1．子集,真子集的概念与性质；
3．集合与集合,元素与集合的
关系．
2. 集合的相等;
作业布置
1．同步作业本
2. 若A={x |－3≤x≤4}, B={x | 2m－1≤x≤m+1},当B A时,求实数m的取值范围．
3.已知
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