第一章
2 突破常考题型
题型一
1 理解教材新知
知识点一
知识点二
题型二
题型三
3 跨越高分障碍
4 应用落实体验
随堂即时演练
课时达标检测
知识点三
1.1

集合
1.1.2

集合间的基本关系
知识点四
1．1.2　集合间的基本关系
子集
[提出问题]
具有北京市东城区户口的人组成集合A，具有北京市户口的人组成集合B.
问题1：A中元素与集合B有关系吗？
提示：有关系，A中每一个元素都属于B.
问题2：集合A与集合B有什么关系？
提示：集合B包含集合A.
[导入新知]
子集的概念
任意一个
包含
A⊆B
B⊇A
⊆
⊆
集合相等
[提出问题]
设A＝{x|x是有三条边相等的三角形}，B＝{x|x是等边三角形}．
问题1：三边相等的三角形是何三角形？
提示：等边三角形．
问题2：两集合中的元素相同吗？
提示：相同．
问题3：A是B的子集吗？B是A的子集吗？
提示：是，是．
子集
子集
A＝B
真子集
[提出问题]
给出下列集合：
A＝{a，b，c}，B＝{a，b，c，d，e}．
问题1：集合A与集合B有什么关系？
提示：A⊆B.
问题2：集合B中的元素与集合A有什么关系？
提示：集合B中的元素a，b，c都在A中，但元素d，e不在A中．
[导入新知]
真子集的概念
x∈B
x∉A
空集
[提出问题]
一个月有32天的月份组成集合T.
问题1：含有32天的月份存在吗？
提示：不存在．
问题2：集合T存在吗？是什么集合？
提示：存在，是空集．
[导入新知]
空集的概念
不含任何元素
子集
集合间关系的判断
[答案]　B
解析：解x2－x＝0得x＝1或x＝0，故N＝{0,1}，易得NM，其对应的Venn图如选项B所示.
答案：B
有限集合子集的确定
[答案]　 (1)B　(2)7
答案：7
集合间关系的应用
2.利用集合的包含关系求参数
[随堂即时演练]
其中，正确的有 (　　)
A．0个　　　　　　　　 B．1个
C．2个 D．3个
解析：由空集的性质可知，只有④正确，①②③均不正确．
答案：B
答案：B
3．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m
＝________.
解析 ：∵B⊆A，B＝{3,4}，A＝{－1,3，m}
∴m∈A，∴m＝4.
答案：4
4．集合A＝{x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数为________．
解析：由题意得A＝{0,1,2}，故集合A有7个真子集．
答案：7
“课时达标检测”见“课时跟踪检测（三）”
5．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a}．
(1)若A是B的真子集，求a的取值范围；
(2)若B是A的子集，求a的取值范围；
(3)若A＝B，求a的取值范围．
解：(1)若A是B的真子集，即AB，故a>2.
(2)若B是A的子集，即B⊆A，则a≤2.
(3)若A＝B，则必有a＝2.