找次品
亚运会就要到了，为了使每个运动员都能打好每场比赛，工厂里对每个体育器材都要进行严格的检查，绝对不能出现次品，否则就会影响运动员的成绩，这不有个工人不小心，把一个次品球与2个好球混到了一起，你们愿意帮帮他找出那一个次品球吗？
这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？
次品
次品
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同
在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。
这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。
1
2
3
4
5
1、2号里少了钙片
1号里少了钙片
不 平 衡
称了两次
平 衡
1
2
3
4
5
5号里少了钙片
称了一次
把5个钙片分成几分，你是如何分的？
5
( 2, 2, 1)
平衡
1次
不平衡
2（1，1）
2次
5
（1,1,1,1,1）
平衡
（1，1）
平衡
2次
不平衡
2次
不平衡
1次
9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
观察实验记录，你能发现什么?
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡
次品就在7、8、9号
次品就在9号
次品就在
8号
称了2次
不 平 衡
次品就在4、5、6号
次品就在6号
次品就在5号
称了2次
(分3份)
3
3
3
第一次
第二次(分3份)
1 1 1
9
最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

10---（3,3,4）---天平两边各放3个
平衡：4--（1,1,2） 3次
不平衡：3---（1,1,1） 2次
(分3份)
3
3
4
第一次
第二次(分2份)
2 2
第三次(分2份)
1 1
10
1.
(1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
300 g/筐
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?
3 次
5、1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?
把 12 袋糖
分成 3 份，
每份 4 袋。
天平两边各放 4 袋。
平衡
不平衡
······
······
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，
但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参
加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两
个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美
术组的有多少人?
12 + 10 + 6 - 25 = 3(人)
答: 既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个? 244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?