分数和小数的互化
分数的意义和性质

2015年新版
一、复习导入，揭示课题
把1条3m长的绳子平均分成10段。
问题：每段长多少米？
3÷10=0.3（m）
3÷10= （m）

一、复习导入，揭示课题
把1条3m长的绳子平均分成5段。
问题：每段长多少米？
3÷5=0.6（m）
3÷5= （m）

一、复习导入，揭示课题
问题：在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？
0.3=
0.6=
3÷10=0.3（m）
3÷10= （m）
3÷5=0.6（m）
3÷5= （m）

0.3=
一、复习导入，揭示课题
小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。
0.6=
3÷10=0.3（m）
3÷10= （m）
3÷5=0.6（m）
3÷5= （m）

二、探究新知
怎样能较快地把小数化成分数？
问题：请你自己试着把 0.3 和 0.6 转化成分数。
0.3
0.6

二、探究新知
怎样能较快地把小数化成分数？
问题：1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么？ 3.把小数化成分数要注意什么？
小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。
3
5

二、探究新知
试一试
问题：说说你的想法。
100
100
6
25
123
1000
二、探究新知
怎样能较快地把分数化成小数？
问题：1.说说你的想法。 2.这样转化的依据是什么？ 3.把分数化成小数要注意什么？
二、探究新知
怎样能较快地把分数化成小数？
用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

试一试
问题：说说你的想法。
二、探究新知
把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
这三个分数化成小数还有其他方法吗？

三、巩固提升
问题：1. 怎样比较它们的大小？ 2. 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？
方法一：0.9 ×60=54（个） 54 ＞ 50
李阿姨和王叔叔谁打字快些？

三、巩固提升
问题：1. 怎样比较它们的大小？ 2. 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数？
1.把0.7 、 、0.25 、 、 、 这6个数按从小到大的
顺序排列起来。
0.25
＜
＜
＜
＜
0.7
＜

四、拓展提高
你知道吗？
问题：1. 怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？ 2. 你能举例来说说吗？ 3. 为什么可以这样判断？

四、拓展提高
下面这些分数中哪些可以化成有限小数？
把最简分数的分母分解质因数：
（判断前看分数是不是最简分数）
8=2×2×2
40=2×2×2×5
21=3×7
30=2×3×5
可以化成有限小数的有：
问题：1. 你是怎么判断的？ 2. 在判断的过程中要注意什么？

五、布置作业
作业：第78页练习十九， 第3题、第8题、第10题。