中位数
站前小学 冯小强
人教版五年级数学上册第六单元
可以求出平均数来反映同学们的水平。
(36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2) ÷7
=193.9÷7
=27.7（m）
大
小
24.7
五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表。
2.74
2.78
2.83
2.89
2.90
3.06
3.52
(2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52) ÷7
=207.2÷7
=2.96（m）
平均数
中位数
2.89
(2.89＋2.90) ÷2
＝2.895
2.895是这组数据的中位数。
总结：
如果一组数据的大小相差不大时，使用平均数能够反映数据的平均水平，但是当一组数据中某些数据严重偏大或者偏小时，最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。
一组数据中只有一个中位数，在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间的两个数据的平均数。
基本练习：
（1）有5个数按从小到大的顺序排列为：4，5，8，10，11。这组数的中位数是（ ），平均数是（ ）。
（2）有5个数，它们分别是：14，8，22，15，28。小明说：“因为22排在这五个数的中间，所以22是这组数的中位数。”你 认为小明说得对吗？为什么？
（3）某小组六名学生的身高分别为160厘米，140厘米，145厘米，150厘米，142厘米，157厘米，这组数据的中位数是（ ）。
8
7.6
147.5
135 138 139 140 142 145 172
(135＋138＋139＋140＋142＋145＋172) ÷7
＝1011÷7
≈144.4(个)
平均数：
中位数：
140
结论：用中位数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适。
(9＋12＋15＋17＋21＋30) ÷6
＝104÷6
≈17.3(kg)
平均数：
中位数：
(15＋17) ÷2
＝32÷2
＝16(kg)
甲公司平均数：
(4000＋2000×2＋1200×15＋600×2) ÷20
＝27200÷20
＝1360（元）
乙公司平均数：
(6500＋4000×3＋1100×23＋500×3) ÷30
＝45300÷30
＝1510（元）
甲公司中位数：
1200（元）
乙公司中位数：
1100（元）
梅花香自苦寒来
宝剑磨从石砺出