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创设情境导入新课
1.说说用列表法求等可能事件概率的方法及列表时应注意的问题.
2.学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明和小华都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问:小明和小华同车的概率有多大?
解:记这三辆车分别为A、B、C,列表如下:
小明选的车
小华选的车
所有可能的结果的总数为9,两人同车的可能结果总数为3,故P(两人同车)=
A
B
C
A
B
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(A,A)
(A,B)
(A,C)
探索新知建立模型
例3 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子点数的和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2.
思考:(1)抛掷一个骰子有几种可能?同时抛掷两个骰子是否有多种可能?(2)统计可能性时怎样可以做到不重复不遗漏?
第一个
第二个
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(1,1)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(1,6)
(1,5)
(1,4)
(1,3)
(1,2)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
探索新知建立模型
当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法.
思考:
如果把例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得到的结果有变化吗?
分析:
所得的结果没有变化.解决这类问题要特别注意事件是否包括顺序这个因素.
解析应用拓展
1.教科书137页练习第1题.
2.如图,转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别是120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针2次都落在白色区域的概率.
240°
120°
白色
分析:很显然,由于两个扇形的圆心角不相等,转盘自由转动一次,指针落在白色区域、黑色区域的可能性是不相同的,如果我们把黑色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形,那么转盘自由转动一次,指针落在各个扇形区域内的可能性都相同,这样可以用列举法求概率.
解:记三个扇形分别为白、黑1、黑2,列表如下:
第二次
第一次
由表格可得出所有可能的结果的总数为9,指针2次都落在白色区域的可能结果总数为1,故P(指针2次都落在白色区域)=
小结归纳
1.本节课我们学到了什么?
2.你有什么收获?
1.必做题:
教科书第138页习题25.2第8题.
2.选做题:
教科书第138页习题25.2第5题.
布置作业
再见!