§23.1 图 形 的 旋 转（一）
人教版数学九年级上
平移变换
温故知新
A
B
C
A/
C/
B/
轴对称变换
温故知新
问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称
变换得到整个美丽的紫荆花吗？”
踢踢你的腿
转转你的脖子
扭扭你的腰
绕绕你的胳膊
这些运动有什么共同的特点？
阅读教材56页
回答：
什么叫旋转？
什么是旋转中心？
什么是旋转角？
归纳定义
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做 ．这个定点O叫 ，转动的角叫做 ．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的 .
动态演示
O
P′
P
旋转
旋转中心
旋转角
旋转角
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.

A.2 B.3 C.4 D.5
达标测评一
点A的对应点是________;
旋转中心是________;
旋转角是_________________;
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点C
点O
∠AOC,
∠BOD
B/
A/
A
B
C/
C
O
探究的问题：
旋转前、后的图形全等;
对应点到旋转中心的距离相等;
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转的性质：
1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发
生改变?
2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与
线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下
对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?
3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？
◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等.
◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
旋转的基本性质
◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.