23.1 图形的旋转（第2课时）
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′） ，移开硬纸板.
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
A
B
C
O
活动1
OA=OA′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
活动2
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.
A
O
点的旋转作法
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.
B
A
O
线段的旋转作法
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析：
作法：
将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点C;
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
C
B
D
图形的旋转作法
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
分析：
作法一：
1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
C
A
B
D
E
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.
A
B
C
D
E
E′
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，所以旋转后点D与B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE
活动3
还有别的办法吗？
1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.
活动4
练习
P
P′
2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.
O
旋转中心为螺母的中心
旋转角为∠POP′
P
P′
o
a
o
a
1.旋转中心不变，改变旋转角（如图）
把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果.
活动1
图案的旋转
o
o
2.旋转角不变，改变旋转中心
3. 美丽的图案是这样形成的
把一个三角形进行旋转：
（1）选择不同的旋转中心，不同旋转角，看看旋转的效果；
活动2
练 习
（2）改变三角形的形状，看看旋转的效果.