21.2 解一元二次方程
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系

复习题
二次项系数不为0
Δ≥0
直接利用根与系数的关系求两根之和与两根之积
1．(4分)(2013·武汉)若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1x2的值是( )
A．－2 B．－3 C．2 D．3
2．(4分)若x1，x2是方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是( )
A．－2 B．2 C．3 D．1
3．(4分)下列一元二次方程两实数根和为－4的是( )
A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0
C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0
4．(4分)一元二次方程2x2＋7x＝8的两根之积为____.
B
C
D
－4
间接利用根与系数的关系求一元二次方程中字母的值及代数式的值
A
C
A
8．(4分)(2013·潜江)已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则α2＋αβ＋β2的值为( )
A．－1 B．9 C．23 D．27
D
9．(8分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.
(1)求m的取值范围；
(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．
10．已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是( )
A．x2＋3x－2＝0 B．x2＋3x＋2＝0
C．x2－3x－2＝0 D．x2－3x＋2＝0
11．(2013·鄂州)已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为( )
A．－10 B．4 C．－4 D．10
C
C
12．菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的根，则m的值为( )
A．－3 B．5 C．5或－3 D．－5或3
A
10
－4
0
0
15．设x1，x2是一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根，则x12＋3x1x2＋x22的值为____．
16．在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为－9，－1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为 ．
7
x2－10x＋9＝0
18．(9分)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.
(1)求k的取值范围；
(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．