课前回顾
1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特征是什么？
2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？
3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?
13.2 画轴对称图形
第2课时
1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．.
如
自学指导1：
看课本P69思考以下的部分，完成以下问题：
　(1)在直角坐标系中画出下列已知点．
A（2，-3），B（-1,2），C（-6，-5），D（ ，1），E（4, 0），F （0，-3）
　(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．
　(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现每对对称点的坐标有什么规律吗?
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
A
A′
M
N
∴ A′就是点A关于直线MN的对称点.
O
然后延长AO至OA′,使AO=OA′.
过点A作AO⊥MN于O,
讨论点拨
·
O
A (2,3)
你能说出点A与点A′坐标的关系吗？
如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于x轴的对称点吗?
y
x
·
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A (2,3)
·
A′(2,-3)
点A与点A′横坐标相同，
纵坐标互为相反数.
x
y
O
讨论点拨
B (-4, 2)
·
·
C(3, -4)
关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
y
x
O
讨论点拨
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
B (-4, 2)
·
·
C(3, -4)
·
B′ (-4, -2)
·
C′(3, 4)
关于x轴对称的点的横坐标
相同，纵坐标互为相反数.
y
x
O
讨论点拨
·
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
A (2,3)
·
A′ (-2,3)
你能说出点A与点A′坐标的关系吗？
如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?
y
x
O
B (-4, 2)
·
·
C(3, -4)
·
B′ (4, 2)
·
C′(-3, -4)
关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
y
x
O
关于y轴对称的点的横坐标互为相反数, 纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为________.

点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为________.
(x,－y)
(－x,y)
讨论点拨
练习1　分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点
的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），
（-4，-2），（1，0） ．
解：关于x 轴对称的点的坐标：（-2， -6），
（1，2），（-1， -3），（-4，2），（1，0） ．
　　　　关于y 轴对称的点的坐标：（2，6），
（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0） ．
课堂练习
练习2　若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）
关于x 轴对称，则a = ，b= ；若关于y 轴对
称，则a = ，b=______.
课堂练习
4
-20
2
6
自学指导2：看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1），
C（-2，5），D（-5，4），
分别画出与四边形ABCD 关
于x 轴和y 轴对称的图形．
讨论点拨
运用变化规律作图
解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为
（-x，y），因此四边形
ABCD 的顶点A，B，C，
D 关于y 轴对称的点分别
为：
A′（ ， ），
B′（ ， ），
C′（ ， ），
D′（ ， ），
2 5
5 1
2 1
5 4
运用变化规律作图
解：依次连接 , , , ,
就可得到与四边形ABCD
关于y轴对称的四边形
．
A′B′C′D′
A′B′
B′C′
C′D′
D′A′
请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形．
运用变化规律作图
先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的
对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图　　
形的轴对称图形．
　　步骤简述为：
（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．
归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法
和步骤.
讨论点拨
课堂练习
P课本71练习第2　，3
课堂练习
课本P71习题13.2第三题　
以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直
角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D
的坐标．
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____,b =_____.
(- 5 ,-6 )
-2
5
【课堂练习】
3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____,
b =_____.
( 3 , 2 )
2
-6
【课堂练习】
（1）本节课学习了哪些内容？
（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个
点是否关于x 轴或y 轴对称？
（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的
方法和步骤．
1.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.

通过本课时的学习，需要我们掌握：
课外作业
必做题：1、课本P72 习题13.2
第1、2题做在课本上
第5、6、7 做在课本上
第4题做在作业本上　　
补充题：在平面直角坐标系中先依次连接点A（-3，5），B（-2,-2），C（1，2），D（1，1），得到一个几何图形，再画出此图形关于y轴对称的图形，看看得到的图形像什么?
成功：A=x+y+z.A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话.
——爱因斯坦
1.完成下表:
(-3,-3)
(3, 3)
(-1,-2)
(1, 2)
(8,-5)
(-8,5)
(0, -1)
(0,1)
(-4,0)
（4，0）
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____,b=_______.
若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____,b=_______.
2
4
6
-20
【课堂练习补充】
x=1
·
·
·
·
·
P(-2,3)
M(-1,1)
N′ (5,-2)
N(-3,-2)
M′ (3,1)
P′(4,3)
3.如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
·
y
x
（1）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?（2）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? （3）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?（4）在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?
(-x+2,y)
(-x-2,y)
(x,-y+2)
(x,-y-2)