13.2 画轴对称图形
第1课时
课前回顾
1、什么样的图形是轴对称图形？什么是轴对称？
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的
部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
2、轴对称的两个图形有什么特点？
如果两个图形关于某条直线对称，那么对
称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（1）这些图案有什么共同特点？
　 （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？
1.会画轴对称图形.
2.能够用轴对称的知识进行简单的图形设计.
自学指导1看课本P69第一自然段的内容，思考下列问题，3分钟后小组讨论
1.纸上的左脚掌印和右脚掌印是全等的吗？这两个图形有什么关系？

2.你能仿照图13.2-1再画出一只脚掌印吗？
讨论点拨
在一 张半透明的纸的左边部分，
画一只左脚印，在把这张纸对折
后描图，打开对折的纸。就能得
到相应的右脚印，
左脚印和右脚印有什么关系？
成轴对称
对称轴是
折痕所在的 直线，既直线
︱
图中的PP’与l有什么关系？
垂直平分
类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案
轴对称变换艺术欣赏——花边艺术
轴对称变换艺术欣赏——服饰文化
（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么
　　 关系？
（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关
系？
（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？
小组讨论
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之
间有什么关系？
由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
轴对称变换的性质:
讨论点拨
（1）三角形关于直线l 的对称图
形是什么形状？
（2）三角形的轴对称图形可以由
哪几个点确定？
（3）如何作一个已知点关于直线
l 的对称点？
自学指导2看课本P67思考及例1部分，思考下列问题,3分钟后小组讨论
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形．
已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′ ?
A
l
讨论点拨
作法:
过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.
如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?
A
B
作法：
∴线段A′B′即为所求.
O
【跟踪训练】
1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O,在垂线上截OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；
3.连接A′B′.
2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B′；
1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，
在垂线上截取OA’=OA，
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。
l
作法：
2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。
∴△A’B’C’即为所求。
A’
B’
C’
O
点A’就是点A关于直线l的对称点；
课堂练习如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
l
B’
C’
A’
B’
∴△AB’C’即为所求。
作法：
1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；
2、连接AB’、B’C’、C’A。
l
作法：
1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；
2、连接A’B’、B’C、CA’。
∴△A’B’C即为所求。
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:
1、找点
2、画点
3、连线
（确定图形中的一些特殊点）.
（画出特殊点关于已知直线的对称点）.
（连接对称点）.
课堂练习
课本P68页练习
练习1　如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图
形．
练习2　用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中
线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些
部分不能重合．
课堂练习
课本P68页练习
1.轴对称变换的定义:
3.画已知图形关于已知直线的对称图形.
2.轴对称变换的特征；
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:
1、找点
2、画点
3、连线
（确定图形中的一些特殊点）.
（画出特殊点关于已知直线的对称点）.
（连接对称点）.
布置作业
教科书习题13.2第1题．（课本上）
优化设计
作出△ABC关于直线L对称的图形吗?
画出后如何验证是否正确?
失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.
——霍奇斯