10.1 统计调查
用样本估计总体
问题思考：
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
各方法有什么特点？
三种统计图的特点：
10.2 直方图（1）
今天我们学习一种新的描述数据的方法
自学课本163-165页，回答下面的问题：
1、我们把一组数据分成的组的个数称为 ，每一组两个端点的差称为 ，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做 。为求各组频数所列的表格称为 。
2、绘制频数分布直方图的步骤是：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
问题:为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级
准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．
为此收集到这63名同学的身高(单位：㎝)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168
158 154 158 154 169 158 158 158 159 167
170 153 160 160 159 159 160 149 163 163
162 172 161 153 156 162 162 163 157 162
161 157 157 164 155 156 165 166 156
154 166 164 165 156 157 153 165 159 157
155 164 156
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
1、计算最大值与最小值的差：
最大值是 ，最小值是 。
它们的极差是：172-149=23（厘米）
知道这组数据的变动的范围有多大。
149 …… 172
23（厘米）
问题解答方法探索
极差
172
149
2、决定组距与组数：
①根据极差选择适当的组距；
②根据极差和选择的组距算出组数。
应分8组
组距
与组数
组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研
究的具体问题来决定，决定组数与组距的一般规律：
数据越多，分得的组数也越多。
当数据在100以内时，按照数据的多少，常分为5～12组。
决定分点：
将数据按3厘米的组距分组时，可以
分成以下8组：
155≤x<158
158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167
167≤x<170 170≤x<173
149≤x<152
152≤x<155
3、列频数分布表：
2
6
12
19
10
8
4
2
63
频数
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的
数据的个数叫做频数。
4、画频数分布直方图：
身高
(厘米)
小长方形的面积是什么？
频数
（学生人数）
身高/㎝
20

15

10

5

0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
4．画频数分布直方图
将直方图中每个小长方形上面一条边的中点顺次连结起来,即可得到频数折线图
频数折线图
小结：
1、我们把一组数据分成的组的个数称为 ，每一组两个端点的差称为 ，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做 。为求各组频数所列的表格称为 。
2、绘制频数分布直方图的步骤是：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） 。
组数
组距
频数
计算最大值与最小值的差，即极差
频数分布表
决定组距和组数
列频数分布表
画频数分布直方图
练习
2、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分
析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满
分100分），请观察图形，并回答下列问题。
（1）该班有 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 ，
44
14
练习
人数
分数
50.5
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
2.根据直方图回答问题：
（1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135---140有 人，160---165有 人，
（3） 全班有 人。
155~160
14
2
11
49
3. 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那
么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满
分的同学等等。请再写出两条信息。
（每组含最低分，不含最高分）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛
的有32名同学；
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛
同学获奖率是43.75 %；
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在
80~90分数段的人数最多。
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解:（1）计算最大值和最小值的差
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）
（2）决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．
(3)列频数分布表
(4) 画频数分布直方图
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图；
折线图；扇形图；
频数分布直方图；
频数折线图.