条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目．
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况．
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比．
1．初步掌握频率分布直方图的概念，能绘制频率分布直方图；
2．进一步经历数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法．
知识与能力
进一步经理数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法．
过程与方法
情感态度与价值观
培养在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值．
掌握频率分布直方图概念及其应用．
重点
难点
1．决定组数和组距；
2．绘制频率分布直方图．
为了研究1000米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分钟脉搏的次数．
体育老师把全班学生的脉搏次数，按范围分成8组，每组的两个端点的差都是5，这样就得到一个表格：
频数分布表
频数直方图
试比较条形图与直方图的区别
（1）求极差，即数据中最大值与最小值的差.
（2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数.
（3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭
　　 右开区间 ， 最后一组取闭区间.
（4）登记频数，计算频率，列出频率分布表.
画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行：
（5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组
距）
（1）根据图纸的大小，画出两条相互垂直的
射线，两端加上箭头；
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，
确定直条的宽度和间隔；
（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据的
大小情况，确定单位长度的多少，再照根据
大小，画出长短不同的直条并注名数量．
归纳绘直方图的方法：
作频率分布直方图的方法：
（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一
　　 个组的组距；
（2）然后以此线段为底作一矩形，它的高
等于该组的频率/组距；
这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图．
1．计算数据最大值与最小值的差
计算最大值和最小值的差，可以知道这组数据的变动范围．
2．根据具体问题决定组距和组数
组距：把所有数据分组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．
每一小组的频数与数据总数的比值
频率
每一小组数据的出现次数
频数
3．列频数分布表
4．画频数分布直方图
例1 下列是30名学生的数学竞赛成绩：
（1）请列出频数分布表．
（2）你能从频数分布表中得到何种信息？
（3）比较数据与频数分布表的各自优点．
1．计算最大值与最小值的差

在上面的数据中，最小值是56，最大值是88，它们的差是32，说明数学竞赛成绩的变化范围是32．
2．决定组距与组数
从最低分数起，每隔5分作为一组，则
所以我们要将数据分成7组，组数和组距分别为7和5．
3．列频数分布表
4．画频数分布直方图
频率直方图
频率折线图
越光滑
５．根据直方图画频数折线图画
若组距取得越小，则频率折线光滑程度会怎样？
如何由直方图求得折线图？
一般，我们在制作折线图时，不需先画直方图，只要在定好纵轴与横轴的刻度后，将各组所对应的人数点在各组中点的上方，然后将各点依序连起来就可以了，如下图所示，像这样的图我们称为次数分配折线图．
频率直方图形象直观，对比效果强烈.
频率折线图能反应发展变化的趋势.
频率分布表数据详实、具体，清晰明了，便于查阅
例1 下图是某班同学体育课体适能测验—屈膝仰卧起坐的次数分配直方图，请依图回答下列问题：
（1）哪一组次数的人最多？
（2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上（含 40 次）？
（3）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数不到 30 次？
（1）次数为 30～35 的这组人数最多，有10人．
（2）40～45 及 45～50 这两组都是 40 次以上，共有 6＋6＝12 （人）．
（3）20～25 及 25～30 这两组都不到 30 次，共有 6＋7＝13 （人）．
例2 某商店将300个营业日的营业额做成直方图，如下图所示，请依图回答下列问题：
（1）营业额不到 30 万元的天数占总营业日天数的多少百分比？
（2）有多少天的营业额不到 30 万元？
（3）有多少天的营业额在 40 万元以上？
（1）由上图可知，营业额不到30万元的天数占总营业日天数的百分比是10%＋9%＋28%=47%.
（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30万元有300×47%=141（天）.
（3）营业额在40万元以上的占12%＋6%＋1%＝19%，所以有 300×19%=57 （天）.
例3 下图是某公司 92 年度月营业收入折线图，请依图回答以下问题：
（1）该公司在 92 年度中，有哪两个月的营业收入少于前一个月？
（2）该公司自哪个月开
始的营业收入都在 15000
（百万元）以上？
（1）由图中可知，二月及四月的营业收入少于前一个月．
（2）由图中可知，从七月开始的营业收入都在 15000 （百万元）以上（含15000（百万元））．
例4　下图是本苓帮班上所作的体重相对次数分配折线图，请依图回答下列问题：
　　（1）如果全班有 40 人，
那么 50～60 公斤的学生
有多少人？
　　（2）如果 50～60 公斤
的学生有 8 人，那么全班
有多少人？
（1）因为 50～60 公斤的学生占了 25%，所以有 40×25%＝10 （人）．
　　（1）因为 50～60 公斤的学生有 8 人，所以全班有 8÷25%＝32 （人）．
例5　为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）：
解：（1）从表中可以看出：这组数据的最大值为135，最小值为80，故极差为55，
可将其分为11组，组距为5．
从第1组[80，85）开始，将各组的频数、频率和频率/组距填入表中，
（1）绘制频率分布表；
（2）绘制频率分布直方图；
　　 （3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少．
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，得到频率分布折线图
通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得一组数据的频率分布的一般步骤：
（1） 计算极差；
（2）决定组距和组数；
（3）决定分点；
（4）列出频数分布表；
（5）画出频数分布直方图．
（1）怎样制作频数分布直方图；
（2）组距和组数没有确定标准，当数据在
1000个以内时，通常分成5~12组；
（3）如果取个长方形上边的中点，可以得
到频数折线图；
（4）求各小组两个断点的平均数，这些平
均数叫组中值．
频率分布直方图的画法：
1．已知样本10， 8， 6， 10， 8，13，11，10，
12，7，8，9，12，9，11，12，9，10，11，
11， 那么 频率为0.2范围的是 （ ）
A． 5.5~7.5
B． 7.5~9.5
C． 9.5~11.5
D． 11.5~13.5
D
2．一个容量为100的样本，数据的分组和各组的
相关信息如下表，试完成表中的个空格．
0.06
0.06
8
0.14
16
0.16
0.21
0.51
18
0.18
0.16
0.85
10
0.95
5
0.05
3．一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次
数的频数分布直方图，请根据这个直方图
回答下列问题：
⑴ 参加测试的总人数是多少？
⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
⑶ 数据分组时，组距是多少？
87-62=25
2＋4＋6＋3＝15人
3人
4．请观察右图，并回答下列问题：
　 ⑴ 被检查的矿泉水总数有
多少种？
⑵ 被检查的矿泉水的最低
pH为多少？
⑶ 组界为7.9~8.3这一组的
频数、频率分别是多少？
（每一组包括前一个边界
值，不包括后一个边界值）
⑷ 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，
饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的
矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数
的百分之几？
32
5.9
6
3/16
5
15.625%
5．某班50名学生的身高的频率分布直方图（精
　 确到1cm）如下，左起第一、二、三、四个小
长方形的高的比是1 ： 3 ： 5 ： 1，那么身高
150cm（不含150cm ）以下的学生有_____人，
身高160cm及160cm以上的学生占全班人数的
_____%．
5
30
6．为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁
　 的50名男生的身高，数据如下（单位：cm）
若将数据分成7组，取组距为0.03m， 相应的
频率分布表是：
（1）依据样本数据，
估计这所学校
17岁的男生中，
身高不低于1.65
米且不高于1.70
米上午学生所占
的百分比；
请回答下列问题：
39%
（2）观察频率分布表，
指出该校17岁男生
中，身高在哪个数
据范围的频率最大，
如果该校17岁男生
共有350人，那么在
这个身高范围内的
人数估计有多少？
168~171
119
3．（1）53人．（2）20，7．（3）34，
64.2%．
（4）图略．
　 （5）略．