9.3一元一次不等式组(1)
1.了解一元一次不等式组及其相关概念，会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集；
2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
目标引领
现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
解:由题中的条件可得,
解不等式组得,
若c的长为整数,c可能的取值为
由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
问题探究
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3x-5 >5x+1
是
是
是
不是
不是
考考你
（6）
7.5X≤8
不是
是
继续来吧 你能行
从上图可以找出两个不等式解集的公共部分,得不等式组的解 集是:___________
的解集是:___________
不等式
的解集是:___________
不等式
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
做一做 看谁快
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
无解
试一试
例1:解下列不等式组
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
⑴
②
①
⑵
②
①
所以不等式组的解集:
解: 解不等式①,得，
解不等式②,得，
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
你会了吗？试试看
1 . 求出这个不等式组中各个不等式的解集.
3. 利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出解集
你能说说解一元一次不等式组的一般步骤吗？
2.将每个不等式的解表示在同一条数轴上。
归纳总结
试求不等式组 的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
○
○
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
动手画一画，一起找一找。
能力提升
求下列不等式组的解集:
你能发现有什么规律？
大大取大
小小取小
大小小大中间找
大大小小没解找
x＞a
x＜b
b＜ x＜a
无解
慧眼识金
运用规律求下列不等式组的解集：
1.大大取大，
2.小小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小没解找。
比一比：看谁反应快
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.
快乐之旅
1
2
3
4
5
6
7
恭喜你，过关了！
5
恭喜你，过关了！
2
(1)不等式组 的解集是( )
C. 无解,
D
1
C
≤1
(7)如图, 则其解集是( )
A.
B.
C.
D.
-1
2.5
4
C
≤4
≤4，
(6)不等式组 的解集在数轴上表示为( )
≥-2,
A.
D.
C.
B.
B
≥-2,
C
你会求出下列不等式的解集吗?
（1）(x-3)(x-5)＞0
(2) <0
2x-3
X+2
拓展延伸
谈谈收获
这节课我们学到了什么？
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
（一）概念
（找不到公共部分则不等式组无解）
再见